当青训营遇上码上掘金 | 寻友之旅 |

1. 题目大意

小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）

请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？ 输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）

2. 解题思路

思路 1（最直观的贪心）： 拿到题的第一思路就是贪心求解，（1）在反向移动（n>k）的情况下，只能选择步行，每次挪动一单位，耗时一分钟，最快到达时间即二者距离；（2）正向移动时，由于公交车是最快移动方式，因此每一步优先选择能否坐公交前进 (2*n < k)，直到不能乘坐公交时选择步行走完剩下的路程，但是由于可以步行回退，这里需要比较是多乘一次车更近还是不乘更近。另外，根据题目意思，在 N = 0 的情况下，第一步只能选择步行向前，需要做一个特判。

时间复杂度：$O( logn )$

空间复杂度：$O (1)$

思路 2（广度优先搜索）：

从小青的位置出发，每次最多可达三个节点（N+1，N-1，2*N），因此可以采用广度优先搜索查找小码所在的节点，需要存储到达每个节点的时间，当到达小码的节点则直接返回其对应的时间，否则将当前节点的左右节点，以及公交节点2 * N入队（入队节点必须在0-100000之间）。若队列为空，则做错误处理，返回-1.

时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(n)$

Go语言实现（贪心）：

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

//青训营寻友之旅
func main() {
	var n int
	var k int
	var t int
	fmt.Scanf("%d %d", &n, &k)
	if n == 0 {
		t++
		n++
	}
	dis := k - n
	if dis <= 0 {
		t = int(math.Abs(float64(dis)))
	} else {
		for n*2 < k {
			t++
			n *= 2
		}
		t = int(math.Min(float64(t+1+(2*n-k)), float64(t+(k-n))))
	}
	fmt.Printf("%d", int(t))
}