开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 2 月更文挑战」的第 12 天，点击查看活动详情

---

6355. 统计公平数对的数目

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 nums ，和两个整数 lower 和 upper ，返回 公平数对的数目 。

如果 (i, j) 数对满足以下情况，则认为它是一个 公平数对 ：

• 0 <= i < j < n，且
• lower <= nums[i] + nums[j] <= upper

 

示例 1：

输入： nums = [0,1,7,4,4,5], lower = 3, upper = 6
输出： 6
解释： 共计 6 个公平数对：(0,3)、(0,4)、(0,5)、(1,3)、(1,4) 和 (1,5) 。

示例 2：

输入： nums = [1,7,9,2,5], lower = 11, upper = 11
输出： 1
解释： 只有单个公平数对：(2,3) 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• nums.length == n
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= lower <= upper <= 109

思路

题目理解起来很容易，只需要依次找到符合题目要求的数对即可，但很显然并没有那么简单，数据量告诉我们，两层遍历会超时，故这道题目考我们的是对于时间复杂度的优化。

仔细思考可以发现，其实数组的顺序对于结果而言是没有任何影响的，我们就可以先得到有序数组，数组有序之后，我们就可以一次得到一个范围内的数对，继而转换为求符合条件的边界值。

对于边界值来说，我们可以通过二分查找来解决，根据下界找数组的左边界，根据上界找数组的右边界，若左边界小于右边界，则可将该范围内的所有数对加入答案。

题解

class Solution {
    public long countFairPairs(int[] nums, int lower, int upper) {
        long ans = 0;
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int l = getLower(nums, i + 1, lower - nums[i]);
            int r = getUpper(nums, i + 1, upper - nums[i]);
            ans += Math.max(0, r - l + 1);
        }
        return ans;
    }

    private int getLower(int[] nums, int left, int target) {
        int right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if(nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            }else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }

    private int getUpper(int[] nums, int left, int target) {
        int right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if(nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            }else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return right;
    }
}

---

如果你有其他的思路或者更好的解法，亦或者你发现了文章出现了错误或有不足，欢迎在评论区和我交流，我看到了一定会回复。

写文章不易，如果你觉得文章对你有帮助，麻烦点一下点赞、收藏，你的支持是我写文章的最大动力！