请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？ | 码上掘金

当青训营遇上码上掘金

题目

主题 3：寻友之旅

小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。 步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1 公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）

请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？ 输入： 两个整数 N 和 K 输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）

作者：青训营官方账号 链接：juejin.cn/post/718775… 来源：稀土掘金 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

题目分析

如图，绿色的小人是小青，蓝色的小人是小码，0到100 000的方向为正方向

通过题目分析可以得出以下结论：

• 小青的当前位置是地点N，小码的当前位置是地点K

• 小码不移动，小青可以向前或是向后移动

  • 向前移动

    • 步行

      • 每分钟移动1

    • 公交

      • 每分钟移动N

  • 向后移动

    • 步行

      • 每分钟移动1

• 小青可能在小码前面

  • 此时，小青只能步行，最短用时N - K

• 小码在小青前面时

  • 运用贪心法，先坐公交到，不超过地点K，与小码距离最近的位置

    • 此时K - N >= 0, 2 * K - N < 0

  • 判断最后这一段距离是步行快，还是再坐一次公交然后步行返回快

    • 判别式是K - N >= 2 * N - K + 1 ?
    • 如果是步行快，则这一段距离花费K - N
    • 如果再坐一次公交然后步行返回快，则这一段距离花费2 * N - K + 1

参考代码

package main
​
import "fmt"
​
func getTimeMIN(n int, k int) (res int) {
    // 检查数据是否在合法范围内
    if !check(n, k) {
        res = -1
        return
    }
​
    // 判断n是否在k前面
    distance := k - n
    if distance <= 0 {
        res = -distance
        return
    }
​
    // 坐公交到不过k的最近点
    for distance-n > 0 {
        distance -= n
        n <<= 1
        res++
    }
​
    // 判断当前是否已经到k
    // 未达到k则判断是步行快，还是再坐一次公交然后步行返回快
    if distance == 0 {
        return res
    } else {
        if distance >= n-distance+1 {
            res += n - distance + 1
        } else {
            res += distance
        }
    }
    return
}
​
func check(n int, k int) bool {
    if n < 0 || n > 100000 || k < 0 || k > 100000 {
        return false
    }
    return true
}
​
func main() {
    N, K := 2, 100
    res := getTimeMIN(N, K)
    fmt.Printf("当小青在地点%d，小码在地点%d，小青最快到达时间是%d分钟", N, K, res)
}

运行结果：

当小青在地点2，小码在地点100，小青最快到达时间是34分钟

题目总结

• 总体难度：⭐⭐
• 身体难度：⭐⭐
• 编码难度：⭐⭐
• 题型：简单贪心
• 新手参考用时：30分钟