当青训营遇上码上掘金
题目：主题 4：攒青豆
现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）
以下为上图例子的解析：
输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 输出：17 解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。
思路：
求青豆个数的题目，可以使用暴力枚举的思想，对于每一列的柱子，向左和向右扩展，直到遇到比它高的柱子，计算出这个矩形的面积。
但是这种暴力枚举的方式时间复杂度是 O(n^2)，时间效率较低。
可以使用优化的思想，在枚举每一列的柱子的时候，维护每一列向左和向右的最大值，从而提高算法效率。
利用这种方式实现的代码时间复杂度是 O(n)，时间效率较高。
接下来看看实现的代码
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int res = 0;
int[] maxLeft = new int[height.length];
int[] maxRight = new int[height.length];
for (int i = 1; i < height.length; i++) {
maxLeft[i] = Math.max(maxLeft[i - 1], height[i - 1]);
}
for (int i = height.length - 2; i >= 0; i--) {
maxRight[i] = Math.max(maxRight[i + 1], height[i + 1]);
}
for (int i = 0; i < height.length; i++) {
res += Math.min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i];
}
return res;
}
}
可以看到通过这种方式实现的代码时间复杂度是 O(n)，比起暴力破解的方式时间复杂度O(n^2)，提高了时间复杂度。
具体代码测试完整的实例可以通过马上掘金看到，见链接code.juejin.cn/pen/7199126…
这次题目看似是在求青豆数量，实则可以转化为求矩形面积
