当青训营遇上码上掘金————攒青豆问题
问题描述
现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）
实现思路
这是一道类似于Leetcode中 42.接雨水 的算法题，亦是单调栈数据结构的经典入门题目之一。
以前只用c++写算法题，这次使用Go语言实现了对攒青豆（接雨水）问题的解决。
算法的关键在于采用一个单调减栈（存放元素为heights数组对应下标），遍历柱子高度heights数组，在每一次不单调减（导致有元素出栈）时，计算一次积攒得到青豆的数目。
而这样一次计算，又可以再细分为在进行每一次“出栈”动作时分别计算、逐步统计得到的青豆数。
我们可以想象当前单调栈顶代表一个“底部”的高度，若新遍历到的height更小（不会导致有元素出栈），则入栈后自然地更新这个底部高度。由于在每一次积攒青豆时，都有一个固定而统一的“底高”，就化简了原问题中“坑坑洼洼、起起伏伏”的底部。
这样的每一次统计对应一个左端点与右端点。右端点即对应当前遍历到的height下标，左端点则是每一次元素出栈后，新的栈顶元素（一个下标）。而当栈已空时，意味着没法找到左端点了，本次积攒青豆计算也结束。
代码实现
关键代码如下:
func min(a , b int) int {
if a > b {
return b
}
return a
}
func trap(height []int) int {
var ans = 0
stack := []int{}
for i, h := range height {
for len(stack) > 0 && h > height[stack[len(stack) - 1]] {
// 每次不单调减 接一次
top := stack[len(stack) - 1]
stack = stack[:len(stack) - 1]
if len(stack) == 0 {
break
}
left := stack[len(stack) - 1]
curWidth := i - left - 1
curHeight := min(height[left], h) - height[top]
ans += curWidth * curHeight
}
stack = append(stack, i)
}
return ans
}
