当青训营遇上码上掘金

题目

主题 3：寻友之旅

小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）

请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？
输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）

作者：青训营官方账号
链接：juejin.cn/post/718775…
来源：稀土掘金
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解法

Dijkstra

可将整条直线抽象为有向无环图，对于图上的节点X，存在X-1、X+1、X*2这三个临接节点，距离为1。

对于起始点，距离最近且未访问过的顶点即为它的所有邻接节点（距离都为1），第1次，我们遍历它们，第2次我们依次遍历它们未访问过的临接节点，再将这些临接节点的临接节点加入下一次遍历的节点中，对于第i次要遍历的节点，距离为i，也是距离最近且未访问过的顶点（小于i的节点都已遍历过），直到扩展到终点为止，此时到达终点的距离即为最小距离。

定义节点：

class node_dst
{
public:
    int node;
    int dst;
    node_dst(int a, int b)
    {
        node = a;
        dst = b;
    }
    void print()
    {
        cout << "node: " << node << "\tdst: " << dst << endl;
    }
};

算法：

这里用到集合来存储已经遍历过的节点

这里用到队列，从队头取出当前遍历的节点，再将该节点的临接节点加入到队列末尾。 添加之前需要对范围做校验，还要校验其不在集合内（未遍历过）

int findFriend(int n, int k)
{
    if (n < 0 || k > 10e5)
    {
        cout << "invalid input!" << endl;
        return -1;
    }
    if (n >= k)
    {
        return n - k;
    }
    queue<node_dst> q;
    node_dst start(n, 0);
    set<int> has;
    int ans;
    q.push(start);
    has.insert(n);
    while (!q.empty())
    {
        node_dst recent = q.front();
        recent.print();
        if (recent.node == k)
        {
            ans = recent.dst;
            break;
        }
        q.pop();
        if (recent.node + 1 <= 10e5 && has.find(recent.node + 1) == has.end())
        {
            has.insert(recent.node + 1);
            node_dst temp(recent.node + 1, recent.dst + 1);
            q.push(temp);
        }
        if (recent.node - 1 < 0 && has.find(recent.node - 1) == has.end())
        {
            has.insert(recent.node - 1);
            node_dst temp(recent.node - 1, recent.dst + 1);
            q.push(temp);
        }
        if (recent.node * 2 <= 10e5 && has.find(recent.node * 2) == has.end())
        {
            has.insert(recent.node * 2);
            node_dst temp(recent.node * 2, recent.dst + 1);
            q.push(temp);
        }
    }
    return ans;
}