算法思维训练之位运算和纯思维实战演练 (2月11日)

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A. XORwice (异或)

在这里插入图片描述

说实在的,不太喜欢异或,但是这道异或好简单,好喜欢,hhhhh(请允许我肆无忌惮的笑一下)

回归正题: 题解:直接a ^ b,至于为何?如图所示👇👇👇 在这里插入图片描述

int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t--) {
	    int a, b;
	    cin >> a >> b;
	    cout << (a ^ b) << endl;
	}
	return 0;
}

C. Palindromifier(构造)

在这里插入图片描述 题意: 给定一个字符串,可以通过L或者R操作,将该字符串变成一个回文字符串。乍一看,好复杂,再细看这句话。

It is guaranteed that under these constraints there always is a solution. Also note you do not have to minimize neither the number of operations applied, nor the length of the resulting string, but they have to fit into the constraints.

翻译过来就是:在这些约束下,总有一个解决方案。还请注意,您不必最小化应用的操作数量和结果字符串的长度,但是它们必须符合约束条件。

(总而言之就是,有多种情况的话,只需写出一种情况即可!)

有一个 万能 的构造方式: 例子: abac 1.先存字符串的长度len = str.size()

2.先将倒数第二个字符即a拉到字符串后面,就是R len - 1; 3.再将2到n-1个字符,即ba,先翻转成ab,再放到字符串开头 L len; 4.此时第二个字符就是最后一个字符 len - 1,即 L 2;

在这里插入图片描述 Perfect !!!

上代码:


int main()
{
	string str;
	cin >> str;
	int len = str.size();
	printf("3\n");
	printf("R %d\n", len - 1);
	printf("L %d\n", len);
	printf("L 2\n");
	return 0;
}

D. Hexagons(思维)

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

题意: 走到目的地,要求消耗最小。

题解:

第一行输入要输入的例子的个数,

第二行输入目的地的坐标(y,x)(个人习惯,横着增加的是x,竖着增加的是y)

第三行输入六个方向的消耗

求走过的路消耗最少。

下面以 (-3, 1) 为例子讲一下过程。 从(0, 0) 走到 (-3, 1) 可以通过走 C3C_3 + C5C_5 或者 C4C_4两种方向。

因为消耗还不确定,所以不确定 C3C_3 + C5C_5C4C_4的大小。所以要判断:两者之间的大小。

同理其他五个方向也是这样的。

即更新出 要走的方向的最小消耗值。(先更新六个方向的最小值)

  • c1 = min (c1, c2 + c6);
  • c2 = min (c2, c1 + c3);
  • c3 = min (c3, c2 + c4);
  • c4 = min (c4, c3 + c5);
  • c5 = min (c5, c4 + c6);
  • c6 = min (c6, c1 + c5);

再划分成 4 个板块(6个也可以):

第一种情况当目标位置在阴影位置:

即当 y>=0 && x>=0 时:

这里不用担心会重复。

(y-min(y,x))×c6+(x-min(y,x))×c2;

如果最终走 C2C_2方向,那么 C6C_6 方向就为0,想一下,很简单的。

sum+=min(y,x)*c1+(y-min(y,x))*c6+(x-min(y,x))*c2;

当 y>=0 && x<0时:

这里x小于0,所以 C5C_5 要取负

即:sum+=y*c6+x*(-c5);

当 y<0 && x>=0时:

sum+=y*c3+x*(-c2);

这里y,x都小于0,所以 C4C_4 要取负

当 y<0 && x<0 时: sum+=max(y,x)*(-c4)+(max(y,x)-y)*c3+(max(y,x)-x)*c5;

完整代码如下:👇👇👇👇👇

signed main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t--) {
	    int y, x;
	    cin >> y >> x;
	    int c1,c2,c3,c4,c5,c6;
	    cin >> c1 >> c2 >> c3 >> c4 >> c5 >> c6;
	    c1 = min (c1, c2 + c6);
	    c2 = min (c2, c1 + c3);
	    c3 = min (c3, c2 + c4);
	    c4 = min (c4, c3 + c5);
	    c5 = min (c5, c4 + c6);
	    c6 = min (c6, c1 + c5);
	    int sum =0;
	    if (y >= 0 && x >= 0) sum += min(y, x) * c1 + (y - min(y, x)) * c6 + (x - min(y, x)) * c2;
	    else if (y >= 0 && x < 0) sum += y * c6 + x * (-c5);
	    else if (y <= 0 && x > 0) sum += y * c3 + x * (-c2);
	    else sum += max(y, x) * (-c4) + (max(y, x) - y) * c3 + (max(y, x) - x) * c5;
            
	    printf("%lld\n", abs(sum));
	}
	return 0;
}