当青训营遇上码上掘金
题目：主题三之寻友之路
小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式 可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）
问题：请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？
输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）
解题思路
已知小青行动的方式有两种，求通勤的最短时间，可以看作是寻找最短路径问题，一般可以考虑遍历的算法（如深/广度优先搜索），在这道题中，我们可以考虑使用动态规划的方法求最优解，动态规划和其它遍历算法都是将原问题拆成多个子问题然后求解，他们之间最本质的区别是，动态规划保存子问题的解，避免重复计算。解决动态规划问题的关键是找到状态转移方程，这样我们可以通过计算和储存子问题的解来求解最终问题。
在这道题目中，小青和小码的家在一条直线上，可以用一维的动态数组求解，我们定义一个数组dp，dp[i]表示从小青家也就是N点到小码家K点通勤的最小时间，小青出行有两种方式，步行，一分钟往前后移动一格，公交，一分钟移动两倍所在位置值的距离且不能后退，那么对于某一点 i：
- 首先如果他在小青家N点前面，公交不能后退，只能步行，那么最短时间就是N - i
- 如果在小青家N点后面，则可以坐公交：
- 如果是偶数位置，那么它可以直接由前面的点坐公交到达时间最短，状态转移为dp[i] = dp[i/2] + 1；
- 如果是奇数位置，那么它前后两格距离是偶数位置，状态转移为dp[i] = Min(dp[i-1] + 1, dp[(i+1)/2] + 2)。
从0开始遍历到K点停止，输出到达K点的最优解。
具体见下面代码实现。
代码实现（golang）
import "fmt"
func Min(x, y int) int {
if x < y {
return x
}
return y
}
func main() {
var N int
var K int
fmt.Println("请输入K和N，用空格隔开，0 ≤ N, K ≤ 100000")
fmt.Scanf("%d %d", &N, &K)
dp := make([]int,K+1)
for i := 0 ; i<K+1 ; i++{
if i<=N{
dp[i]=N-i
}else{
if i%2 == 0{
dp[i] = dp[i/2]+1
}else{
dp[i] = Min(dp[(i+1)/2]+2, dp[i-1]+1)
}
}
}
fmt.Println("最短时间为：", dp[K])
}
go语言有Math包可以比较浮点数的大小，但不支持整数大小的比较，当然编写一个比较大小的函数很简单。
代码链接：https://code.juejin.cn/pen/7189588376809373754
最后测试结果如下：
