当青训营遇上码上掘金
回顾一下题目要求
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攒青豆
现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）
ght = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]
输出：17
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。
话不多说，先上题解
const trap = function(height){
let ans = 0;
let left = 0, right = height.length - 1;
let leftMax = 0, rightMax = 0;
while (left <= right){
leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
if (height[left] < height[right]) {
ans += leftMax - height[left];
++left;
} else {
ans += rightMax - height[right];
--right;
}
}
return ans;
};
看起来一通让人似懂非懂的操作，就算出了正确的青豆数
这段代码由于太过对称，所以小白我就当即背下了题解
但是为了感受到这段代码的妙，咱们还是从头推演一遍吧
let ans = 0;
let left = 0, right = height.length - 1
首先这段没什么好说的，准备左指针和右指针，那必然是向中遍历了
let leftMax = 0, rightMax = 0;
while (left < right) {
leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
....
}
这里用上了两个变量，我们尝试理解这两个变量的意义
leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
首先height[left]即为当前左指针遍历到的柱子高度
这一行代码里我们不断更新 left 指针左侧的最高柱子leftMax
同理, rightMax即为 right 指针右侧的最高柱子
while (left < right) {
......
if (height[left] < height[right]){
ans += leftMax - height[left];
++left;
} else {
ans += rightMax - height[right];
--right;
}
}
重点来了，我们为什么需要最高的柱子呢？当然是为了计算青豆的体积，重点在于，我们只计算当前指针这一列的青豆体积，它只与当前列的高度，与左右两侧最大柱子高度有关
比如说
0
0 0
0 0 0 0
1 2 3 4
二号柱上能放多少体积青豆呢？
显然是1体积
0
0 X 0
0 0 0 0
1 2 3 4
已知leftMax为一号柱的高度2
那么二号柱的青豆可以表示为 一号柱的高度减去二号柱的高度
leftMax - height[left]
那么问题来了，如果右边柱子高度不够，该怎么办呢？
0 X
0 0 0 0
1 2 3 4
我们通过这个if判断来保证
if (height[left] <=height[right]){
...
}
右指针保证了右边存在高于当前柱子高度的柱子
那么问题来了，这也是右边存在高于二号柱的情况，
可是这一眼看上去就不合法了啊？
0 X
0 X 0
0 0 0 0
1 2 3 4
这种情况并不会发生，因为我们永远只从安全的一侧出发
0
0 0
0 0 0 0
1 2 3 4
一开始我们发现左指针一号柱高于右指针四号柱
所以在三号柱堆豆子时，由于右侧柱的高度一定小于左侧的某一根柱子，
所以不管怎样，我们用rightMax - height[right]算出的高度一定不会超过左侧柱子高度，
这就是从右往左到达三号柱的理由
即用这个else条件来保证
if (height[left] <=height[right]){
...
}else{
...
--right
}
如果我们发现三号柱比一号柱还高，那我们大可从左边开始，因为左边才是安全的一侧
最终当L=R时，我们退出循环，此时所有列的豆子都已经被计算好了，得到了ans
总之通过if判断，
我们既可以保证当前方向有足够的高度，又能保证左指针和右指针走到哪，哪就是安全的一边
两个判断合二为一，又能完整地遍历一遍数组，妙不可言
算法过于神奇，静下心来理解，慢慢积累！
