最长回文子串

最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad" 输出："bab" 解释："aba" 同样是符合题意的答案。 示例 2：

输入：s = "cbbd" 输出："bb"

提示：

1 <= s.length <= 1000 s 仅由数字和英文字母组成

/**
 * @param {string} s
 * @return {string}
 */
var longestPalindrome = function(s) {
​
};

• 方法一（暴力解法）：

• 方法二（中心扩散）：

  function longestPalindrome(s: string): string {
      let Resleft = 0;
      let Resright = 0;
      let maxLen = 0;
      
      let i = 0; //设i为中心的索引
      while(i < s.length) {
          let left = i - 1;
          while (left >= 0 && s[i] === s[left]) {
              left--;
          }
          let right = i + 1;
          while (right < s.length && s[i] === s[right]) {
              right++;
          }
          const end = right; //这里的right是右边第一个跟中心s[i]不相等的字符索引，保存下来，等会i直接跳到end处，可减少重复中心的计算
          while (left >= 0 && right < s.length && s[left] === s[right]) {
              left--;
              right++;
          }
          if (maxLen < right - left - 1) {
              maxLen = right - left - 1;
              Resleft = left + 1;
              Resright = right - 1;
          }
          i = end; 
      }
      return s.substring(Resleft, Resright + 1);
  };
  

• 方法三（动态规划）：

  var longestPalindrome = function(s) {
      let len = s.length
      let maxLen = 1
      let start = 0
      let dp = Array.from(new Array(len), ()=> new Array(len).fill(false))
  ​
      for(let l = 2 ; l <= len ; l ++){
          // 字串的长度，字符串长度从 2 开始
          for(let i = 0 ; i < len ; i ++){
              // i 起始的位置
              // j 为终止位置
              let j = i + l - 1
              // 初始条件
              if((l == 2 || l == 3) && s[i] == s[j]){
                  dp[i][j] = true
              }
  ​
              // 递推公式
              if(s[i] === s[j] && dp[i + 1][j - 1] == true){
                  dp[i][j] = true
              }
  ​
              if(dp[i][j] && l > maxLen){
                  maxLen = l;
                  start = i
              }
          }
      }
  ​
      return s.substr(start , maxLen)
  };
  

• 方法四（Manacher 算法）：

  class Solution {
      public String longestPalindrome(String s) {
          int start = 0, end = -1;
          StringBuffer t = new StringBuffer("#");
          for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
              t.append(s.charAt(i));
              t.append('#');
          }
          t.append('#');
          s = t.toString();
  ​
          List<Integer> arm_len = new ArrayList<Integer>();
          int right = -1, j = -1;
          for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
              int cur_arm_len;
              if (right >= i) {
                  int i_sym = j * 2 - i;
                  int min_arm_len = Math.min(arm_len.get(i_sym), right - i);
                  cur_arm_len = expand(s, i - min_arm_len, i + min_arm_len);
              } else {
                  cur_arm_len = expand(s, i, i);
              }
              arm_len.add(cur_arm_len);
              if (i + cur_arm_len > right) {
                  j = i;
                  right = i + cur_arm_len;
              }
              if (cur_arm_len * 2 + 1 > end - start) {
                  start = i - cur_arm_len;
                  end = i + cur_arm_len;
              }
          }
  ​
          StringBuffer ans = new StringBuffer();
          for (int i = start; i <= end; ++i) {
              if (s.charAt(i) != '#') {
                  ans.append(s.charAt(i));
              }
          }
          return ans.toString();
      }
  ​
      public int expand(String s, int left, int right) {
          while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
              --left;
              ++right;
          }
          return (right - left - 2) / 2;
      }
  }
  ​