当青训营遇上码上掘金

题目：

主题 3：寻友之旅

小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）

请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？
输入：两个整数 N 和 K
输出：小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）

解题思路：

我们需要使用一个队列wait来存储待处理的结点，由于采用的是广度优先搜索的思路，因此每当搜索到一个结点时，都会将其入队，然后再将元素（点）依次出队来搜索该元素（点）可以到达的位置，在搜索过程中，会更新dist和flag数组中的相关值。
为了解决同一个点重复遍历的情况，我们需要flag数组，数组中每个元素代表当前序号的结点是否已经过队列处理。初始化时，将每个元素赋值为0，表示尚未处理该结点；等结点进入队列时，将值更新为1。
需要考虑两种情况， N > K 时，公交车只能向前走, 所以只能步行，消费为1。考虑 N < K的情况，则采用bfs算法遍历。

算法设置：

先定义一个dist数组，数组中每个元素存储小青到该结点的最短时间，初始化为最大值
再定义一个flag数组，记录每个位置是否被访问过，初始化为0，访问过置1
定义一个wait数组，记录所有小青可以访问的位置，初始化为0
将小青的位置加入到wait数组中，并将其flag置为1，dist置为0
从wait数组中弹出一个元素（位置点），判断其可以访问的所有位置，并将其加入到wait数组中，并将其flag置为1
计算小青从该位置到达每个可以访问的位置的距离，并记录最小值到dist数组中
当wait数组为空时，结束循环
重复步骤5-7，直到wait数组为空，或wait数组弹出元素为目的地K
取出dist数组中的最小值，即为小青从起始位置到目的地的最小距离

代码：

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func main() {
	var N, K int
	fmt.Printf("请输入N K，以空格隔开\r\n")
	fmt.Scan(&N, &K)
	fmt.Println("最短时间为：", calculate(N, K), "分钟")
}

func calculate(N, K int) int {
	if N >= K {
		return N - K //只能掉头步行，直接返回n-k
	} else { 
		dist := make([]int, 100001)//每个点的距离
		for i := 0; i < 100001; i++ {
			dist[i] = math.MaxInt32
		}
		dist[N] = 0
		flag := make([]int, 100001) //标志 元素是否已计算
		flag[N] = 1
		wait := make([]int, 0) //等待计算的元素
		wait = append(wait, N)
		for len(wait) != 0 {
			num := wait[0] //取出队列首来计算
			wait = wait[1:] //队首弹出
			
			if num+1 < 100001 {
				if dist[num+1] > dist[num]+1 {
					dist[num+1] = dist[num] + 1
				}
				if flag[num+1] == 0 {
					wait = append(wait, num+1)
					flag[num+1] = 1
				}
			}
			if num-1 >= 0 {
				if dist[num-1] > dist[num]+1 {
					dist[num-1] = dist[num] + 1
				}
				if flag[num-1] == 0 {
					wait = append(wait, num-1)
					flag[num-1] = 1
				}
			}
			if num*2 < 100001 {
				if dist[num*2] > dist[num]+1 {
					dist[num*2] = dist[num] + 1
				}
				if flag[num*2] == 0 {
					wait = append(wait, num*2)
					flag[num*2] = 1
				}
			}
		}
		return dist[K]
	}
}

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