当青训营遇上码上掘金。

主题4：攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]

输出：17

解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

思路

尝试进行作图，找出可能出现的各种情况。按列来看，每一列能接住的高度可以不断向上增长，直到与它两侧各自最高的柱子中较低的那个相平为止。

从图上看，可以从较低的一侧向另一侧作水平线，水平线以下的部分就是能接住的部分。

为了得出每一列的高度上限，可以使用两个指针分别从两端出发，每次取较低的那个向内侧作水平线，计算经过的每一列的结果，直到遇到高度相等或更高的柱子而停止。移动指针后继续进行，直到两个指针相遇，即可得出最终结果。

这种算法，每一列只会计算一次，所以时间复杂度是O(N)。只需要存储所有柱子的高度和几个临时变量，所以空间复杂度也是O(N)。

根据思路，使用Go语言编写代码。 height为输入柱子高度的数组，i和j分别为左右两端的指针，k为作水平线时移动的指针，a为计算结果。

左右两端指针未相遇即继续循环。每次循环比较两个指针处的高度，从较低的那个向内作水平线，依次计算经过的每一列的结果，并累加到最终结果上，直到遇到相等或高于水平线的柱子而停止，然后指针移到该处，完成本次循环。

最后循环结束，输出最终结果。