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一、题目描述

给你一个二叉树，请你返回其按 层序遍历 得到的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例：

二叉树：[3,9,20,null,null,15,7],

返回其层序遍历结果：

[ [3], [9,20], [15,7] ]

二、思路讲解

看到二叉树按层来遍历，我们首先想到的就是广度优先搜索bfs。但是此题与单纯的bfs不一样的点在于：题目中要按层分数组来返回，单纯的bfs是混在一起返回的，虽然顺序是按层的顺序，但是不同层之间并没有分隔。

所以，我们需要改变的部分就是把bfs遍历出来的节点按层分好。

我们可以在遍历每一层的时候获取一下当前队列的大小（队列中的节点都是一层的），将队列中的节点一次性弹出（同时也要压入下一层的节点）；然后再获取队列中的大小，再一次性弹出，这样就可以保证按层来输出了。

三、Java代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
 
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        //题目中要求返回的列表
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        //bfs所用的队列
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
 
        if(root != null){
            queue.add(root);
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            List<Integer> level = new ArrayList<>();
            int n = queue.size();
            //一次性把一层的节点遍历完，n只起到次数控制的作用
            for(int i=0; i<n; i++){
                TreeNode node = queue.poll();
                level.add(node.val);
                if(node.left != null){
                    queue.add(node.left);
                }
                if(node.right != null){
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            list.add(level);
        }
        return list;
    }
}

四、时空复杂度分析

时间复杂度：每个点进队出队各一次，故渐进时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：队列中元素的个数不超过 n 个，故渐进空间复杂度为 O(n)。