当青训营遇上码上掘金
选择主题：（4）
问题描述
现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）
一眼看上去，还以为是什么新奇的题目，新奇的套路，青豆？雨水罢！\doge
问题分析
这是一个典型的接雨水问题，其实这个问题有很多种解答方式，在此我仅解答一种罢。
如何考虑？横向一行一行求还是纵向一列一列求？其实横纵都可以，横向求时间复杂度为：如果最大的数是 m，个数是 n，那么就是 O(m∗n)；如果是纵向求，时间复杂度：O(n²），遍历每一列需要 n，找出左边最高和右边最高的墙加起来刚好又是一个 n，所以是 n²。
我们就以上图为例，我需要求某一列青豆数，根据“木桶效应”，我要找到此列左边最高的（优势）和右边最高的（优势），然后比较两个最高的，找出其中较低的那个（木桶效应），那么我求的这一列的青豆数，就是较矮的墙的高度减去当前列的高度。
比如我要求上图显示的第四列的青豆数，第四列的墙高为 1，往左扫描最高为 5，往右扫描最高为 4，两者取较低者 4，然后这一列所能收集的青豆数即 （4 - 1） = 3 个。
所以代码就很简单了，写循环遍历每一列，然后再进行左右扫描遍历，然后进行简单的加减法就可以了。
代码见链接：code.juejin.cn/pen/7196187…
事后再思
其实不难发现，我们不需要每次都左右遍历，可以使用动态规划，能够将时间复杂度降到 O(n)。
