「青训营 X 码上掘金」—— 攒青豆

当青训营遇上码上掘金

主题介绍

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

解题思路

首先，为了计算每个柱子能够接住的青豆数量，我们需要找到每个柱子左边和右边第一个比它矮的柱子。然后，我们就可以用左右两侧较低的柱子高度减去当前柱子高度，再乘以两柱子之间的距离，得到该柱子能够接住的青豆数量。

方法一：暴力求解

遍历每个柱子，找到两侧柱子高度较低的那一个，计算两柱子高度的差值即为该柱子能够接住的青豆数量。但是，这样的复杂度为 O(n^2)，在 n 很大的情况下不够优秀。

方法二：双指针法

双指针法的时间复杂度为 O(n)。我们从数组的两端向中间移动两个指针，并利用双指针的方式，维护两边的最大高度，如果左指针指向的柱子高度比右指针低，则将左指针右移；如果右指针指向的柱子高度比左指针低，则将右指针左移。如果当前柱子高度小于两端的最大高度，则该柱子可以接住青豆。最后将所有接住的青豆数量加起来即可.

代码实现

本文提供的Java实现双指针法代码如下：