当青训营遇上码上掘金

问题描述

主题 4：攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

解决思路

• 首先使用的是典型的 双指针算法
• 一个柱子上面的青豆数量与他的左右最高柱子的最低高度有关，于是我们可以设置两个指针 l 和 r，分别从左右来往中间移动，并且设置lMax和rMax来表示左右最大高度
• 从而我们得到两种状态
  • height[l]<height[r]，更新lMax和rMax，则一定会有lMax<rMax，此时我们就可以用lMax-height[l]来表示当前l柱子的青豆数，并且将l++
  • height[l]>=height[r]，更新lMax和rMax，则一定会有lMax>=rMax，此时我们就可以用rMax-height[r]来表示当前r柱子的青豆数，并且将r--

疑问

注意：当前所说的情况是在height[l]<height[r]的情况下

• 为什么当height[l]<height[r]时，一定会有lMax<rMax呢
  • 因为从一开始就是只会移动较矮的一根柱子，较高的会不动
• 为什么lMax-height[l]就一定会得到该柱子的青豆数
  • 如果当前l柱子为左侧最高时，则上述式子为0
  • 当前情况肯定是左侧最高柱子高度小于右侧最高柱子高度，如果右侧存在比该柱子低的，则因为有左侧和右侧“包着”该柱子，故无须考虑更低柱子的问题；如果有比该柱子更高的，则自然而然，上述式子成立

归纳

• 双指针问题的核心是只移动矮的一端，并且实时更新两端最高的 代码连接：code.juejin.cn/pen/7198117…