当青训营遇上码上掘金

主题 4：攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

这个题目是非常有意思的，类似于竹筒效应，因为不需要考虑边角堆积问题，所以一个单位就是一个青豆。

方法一：其实看图很容易看出来，以4为分界线，左边能乘多少青豆取决于4的高度，右边则取决于3的高度。那么按照数学的想法来看，左边的总数目就是34-(1+2)=9个，加上右边33-1=8个，总共17个。这样的思路没有任何毛病，但是运行到代码上那可能是需要下点功夫，单纯考虑遍历就得嵌套两次，时间复杂度就会大大上升，所以这个方法不太好。

方法二：从左到右逐一去遍历。其实按照遍历的思维，这个图也不难看得出来从下标为1的地方开始遍历，因为两头的3和5都是边缘，不需要去考虑遍历他们，因为这两个位置根本不可能放青豆。

下标为1的地方，左侧最大数为5，右侧为4，那么1的位置就放4-0个豆。

下标为2的地方，左侧最大数为5，右侧为4，那么2的位置就放4-2个豆。

下标为3的地方，左侧最大数为5，右侧为4，那么3的位置就放4-1个豆。

下标为4的地方，左侧最大数为5，右侧为4，那么4的位置就放4-4个豆。

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按照这个规律，我们不难发现，这个遍历起来比第一次的方法要好一点，代码量也会少一点。

下面是我简单写的一个关于攒青豆的java代码，如果有写的不好的地方，还请大佬多多指点。