当青训营遇上码上掘金 | 主题 3：寻友之旅

当青训营遇上码上掘金

题目

小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。

步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1

公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走） 请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？ 输入： 两个整数 N 和 K 输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位） [题目](「青训营 X 码上掘金」主题创作活动入营版 开启！ - 掘金 (juejin.cn))

分析

每次能够走N+1，N-1,或者N*2 可以将本题目看做是一系列选择+1,-1,x2的选择的组合，众所周知，组合问题可以回溯法,因为回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案 回溯法的最深的深度是abs(N-k)

回溯三部曲

参数

N当前位置，K目标位置

终止条件

• 走到了终点也就是N==K
• 达到了最大深度，最大深度以后虽然能走但是肯定不是最优，终止搜索

if(N == K) {
    if(step < min) {
        min = step;
    }
    return;
}
if(step >= max) {
    return;
}

如果走到位置，终止搜索 如果当前走的步数小于，abs(N-k) 认为是有效的答案

当前层的逻辑

在每一层，都有三个选择，向前向后或者坐公交，因此需要搜索的有 N+1, N-1， 2*N

backTracking(N+1, K, step+1 );
backTracking(N-1, K, step+1 );
backTracking(N*2, K, step+1 );

处理完当前层， 回溯，搜索下一种可能

代码

剪枝优化

如果，N>k，因为公交不能后退那么只能选择一步步走，所以当前的 step = step + ( K- N )