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Even-Odd Game(博弈)

题意：

Alice和Bob在数组a中的n个整数，选择数字

Alice如果选择偶数，那么将这个数字加到Alice的得分中，如果选择了奇数，则不计分

Bob如果选择奇数，那么将这个数字加到Bob的的分钟，如果选择了偶数，则不计分

两者皆采取最优策略，Alice先走，得分多者获胜，如果是平局则输出Tie。

题解：

两者都是最优策略，所谓最优策略就是，判断我方得分的最大值与对方得分的最大值的大小，如果我方得分最大值小于 对方得分的最大值，自然是先把对方的拿掉，反之先拿自己的，让自己加分。

那么让这个序列从大到小排序，Alice先拿，那么序列下标是1~n的，那么：

• 如果是序列下标为奇数，那么就是Alice拿，如果当前数字是偶数，那么就将该数字加到得分，如果当前数字是奇数，不做任何操作。
• 如果是序列下标为偶数，那么就是Bob拿，如果当前数字是奇数，那么就将该数字加到得分，如果当前数字是偶数，不做任何操作。

const int N = 200010;
int a[N];
signed main() {
        scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
		//从大到小排序 
		sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
		int Alice = 0, Bob = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			//奇数下标 
			if (i % 2) { if (a[i] % 2 == 0) Alice += a[i];//偶数就加进去 } 
			else if (a[i] % 2) Bob += a[i];//奇数就加进去
		}
		if (Alice > Bob) printf("Alice\n");
		else if (Alice < Bob) printf("Bob\n");
		else printf("Tie\n");
	}
	return 0;
}

Nezzar and Lucky Number(思维水题)

题意：

给定一个luck number d，只要包含d的数字都算是luck number。

例如d = 7, 那么7、17、27、37、47、57、67、77 ... 都算是luck number

现在给出n个数，判断这 $a_i$ 能否由luck number组成；

题解：

分为两种情况：

1. 当 $a_i$ >= 10d的时候，是一定满足题意的

   比如说：当d == 7时：

   • 首先：14、21、28、35、42、49、56、63 这些个数能组成的，也满足题意
   • 80 == 17 + 63(7 × 9)
   • 81 == 14 + 67
   • 82 == 35 + 47

   所以是：

• 当 $a_i$>10d的时现在目标数的尾数为 x 那么就是找对应 x 能由7和另外一个数得到，假设，目标数为82

• 那么2 需要5和7拼出来，那么先在 14、21、28、35、42、49、56、63 中找到以5为个位的数字，即35，再加上幸运数字 4即刻即可拼出 82。所以同理可得，只要 $a_i$ > 10d的时候，是一定满足题意的。

2. 当 $a_i$ < 10d的时候：
   • 7 × 1 = 7：所以，≥7的数字且个位为7的数字满足题意
   • 7 × 2 = 14：所以，≥14的数字且个位为4的数字满足题意，例如：24 = 7 + 17，34 = 17 + 17
   • 7 × 3 = 21：所以，≥21的数字且个位为1的数字满足题意，例如：31 = 7 + 7 + 17，41 = 7 + 17 + 17
   • 7 × 4 = 28：所以，≥28的数字且个位为8的数字满足题意
   • 7 × 5 = 35：所以，≥35的数字且个位为5的数字满足题意
   • 7 × 6 = 42：所以，≥42的数字且个位为2的数字满足题意
   • 7 × 7 = 49：所以，≥49的数字且个位为9的数字满足题意
   • 7 × 8 = 56：所以，≥56的数字且个位为6的数字满足题意
   • 7 × 9 = 63：所以，≥63的数字且个位为3的数字满足题意

signed main() {
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		int q, d;
                scanf("%d%d", &q, &d);
		while (q--) {
			scanf("%d", &x);
			if (x >= d * 10) {
				printf("YES\n");
				continue;
			}
			if (x % 10 == d || x / 10 == d) {
				printf("YES\n");
				continue;
			}
			int f = 0;
			//在d~10d这里枚举一遍 
			for (int i = 1; i <= 10; i++) {
				//要特判一下，如果这数字比目标数字大，那么自然不能满足题意 
				if (i * d > x) break; 
				int a = i * d % 10;//能满足的数字的个位 
				int b = x % 10;//目标数字的个位 
				if (a == b) {
					f = 1;
					break;
				}
			}
			if (f) printf("YES\n");
			else printf("NO\n"); 
		}
	}
	return 0;
}