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小蓝在玩一个寻宝游戏, 游戏在一条笔直的道路上进行, 道路被分成了 �n 个方格, 依次编号 1 至 �n, 每个方格上都有一个宝物, 宝物的分值是一个整数 (包括正数、负数和零), 当进入一个方格时即获得方格中宝物的分值。小蓝可 以获得的总分值是他从方格中获得的分值之和。
小蓝开始时站在方格 1 上并获得了方格 1 上宝物的分值, 他要经过若干步 到达方格 �n。
当小蓝站在方格 �p 上时, 他可以选择跳到 �+1p+1 到 �+�(�−�)p+D(n−p) 这些方格 中的一个, 其中 �(1)=1,�(�)(�>1)D(1)=1,D(x)(x>1) 定义为 �x 的最小质因数。
给定每个方格中宝物的分值, 请问小蓝能获得的最大总分值是多少。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 �n 。
第二行包含 �n 个整数, 依次表示每个方格中宝物的分值。
输出格式
输出一行包含一个整数, 表示答案。
样例输入
5
1 -2 -1 3 5
样例输出
8
样例输出
最优的跳跃方案为: 1→3→4→51→3→4→5 。
评测用例规模与约定
对于 4040 的评测用例, 1≤�≤1001≤n≤100 。
对于 8080 的评测用例, 1≤�≤10001≤n≤1000 。
对于所有评测用例, 1≤�≤100001≤n≤10000, 每个宝物的分值为绝对值不超过 105105 的整数。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
分析
dp即可，我开始看成了贪心，走向了不归路，然后寄了，记住要先判断质因数。
代码
#include <iostream>
#include <map>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=10010;
int d[N],n,w[N],dp[N];
bool check(int x){
for(int i=2;i<=x/i;i++){
if(x%i==0) return false;
}
return true;
}
int main(){
cin>>n;
// for(int i=2;i<=100;i++){
// if(check(i)) cout<<i<<endl;
// }
d[1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
for(int i=2;i<=n;i++){
if(check(i)){
d[i]=i;
continue;
}
for(int j=2;j<=i;j++){
if(i%j==0){
d[i]=j;
break;
}
}
}
memset(dp,0xcf,sizeof dp);
dp[1]=w[1];
for(int i=1;i<=n;i++){
int j=d[n-i];
for(int k=i+1;k<=min(i+j,n);k++){
dp[k]=max(dp[k],dp[i]+w[k]);
}
}
cout<<dp[n]<<endl;
return 0;
}
QAQ
