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描述
输入一个整数 n ,输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
数据范围:−231<=n<=231−1
即范围为: −2147483648<=n<=2147483647
示例1
输入: 10
返回值: 2
说明:十进制中10的32位二进制表示为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010,其中有两个1。
示例2
输入:-1
返回值:32
说明:负数使用补码表示 ,
-1的32位二进制表示为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111,其中32个1
题目的主要信息:
- 统计32位整型有符号数二进制中1的个数
- 因负数用补码表示,故不能用连除法
思路:
我们可以检查该数字的二进制每一位是否为1,如果遍历二进制每一位呢?可以考虑移位运算,每次移动一位就可以。至于怎么统计到1呢?我们都只知道数字1与数字相位与运算,其实只是最后一位为1就是1,最后一位为0就是0,这样我们只需要将数字1移位运算,就可以遍历二进制的每一位,再去做位与运算,结果为1的就是二进制中为1的。
具体做法:
- step 1:遍历二进制的32位,通过移位0-31次实现。
- step 2:将移位后的1与数字进行位与运算,结果为1就记录一次。
class Solution {
public:
int NumberOf1(int n) {
int res = 0;
//遍历32位
for(int i = 0; i < 32; i++){
//按位比较
if((n & (1 << i)) != 0)
res++;
}
return res;
}
};
复杂度分析:
- 时间复杂度:O(k),k为int型的32位,一次遍历
- 空间复杂度:O(1),常数级变量,没有额外辅助空间
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