当青训营遇上码上掘金之“攒青豆”

当青训营遇上码上掘金

题目

主题 4：攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

思路

使用单调栈，单调栈常见模型：找出每个数左边离它最近的比它大/小的数。

int tt = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
    while(tt && check(stk[tt],i)) tt--;
    stk[++tt] = i;
} 

1. 单调栈分为单调递增栈和单调递减栈
   • 单调递增栈即栈内元素保持单调递增的栈
   • 同理单调递减栈即栈内元素保持单调递减的栈
2. 这里我们选择单调递减栈
   • 当后面的柱子高度低于前面的，无法兜住青豆。
   • 当找到一根比前面高的柱子，开始计算攒的青豆。
3. 对于位置靠后，但是柱子比前面低的柱子，直接入栈
4. 当出现比栈顶更高的柱子时，
   • 收集前面柱子攒的青豆
     • 取栈顶元素，保存cur，出栈。
     • 取底 为当前柱子与当前栈顶柱子的距离
     • 高为cur 和当前柱子与当前栈顶柱子最小值 的差值
     • 计算收集的青豆，底 * 高
   • 将栈顶比当前的柱子更低的柱子出栈
5. 循环，直到最后一根柱子

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int res;
int a[N];
int stk[N] ,tt;

int main() {
    for(int i = 1; (scanf("%d", &a[i]))!=EOF; i++) {
        // scanf("%d", &a[i]);
        while(tt && a[i] > a[stk[tt]]) {
            int cur = stk[tt--];
            if(!tt) break;
            int s = i - stk[tt] - 1;
            int h = min(a[stk[tt]], a[i]) - a[cur];
            res += s * h;
        }
        stk[++tt] = i;
    }
    printf("%d", res);
    return 0;
}