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串（线性DP）

$f[i][0]$ ：表示字符串前i个字符中既没有'u'也没有's'；

$f[i][1]$ ：表示字符串前i个字符中有'u'没有's'；

$f[i][2]$ ：表示字符串前i个字符中含有'u'也有's'；

初始化：

$f[1][0]$ = 25; // 第1项不是'u'，那么就有25种选择

$f[1][1]$ = 1; // 第1项是'u'，那么就只能是1种选择，就是'u'

$f[1][2]$ = 0; // 第1项是不可能同时存在u和s，所以 $f[1][2]=0$

状态转移方程：

如果前i项既不含'u'也不含's'，那么前i-1项也不会含'u'和's'；

$f[i][0] = （25 × f[i-1][0]）\% MOD$

如果前i项含有'u'不含's'，那么有两种情况

① 第i项是'u'，那么：$f[i-1][0]$

② 第i项不是'u'，且要保证第i项不是's'，那么就有25个选择：$25 × f[i-1][1]$

把这两种情况加起来结果

如果前i项含有'u'也含有's'，那么也有两种情况

① 第i项是's'，那么之前有'u'，转移方程就是：$f[i-1][1]$

② 第i项不是's'，第i项有26种选择，$f[i-1][2] × 26$

综上所有情况如下：

f[i][0] = (25 * f[i - 1][0]) % MOD;

f[i][1] = (25 * f[i - 1][1] + f[i - 1][0]) % MOD;

f[i][2] = (f[i - 1][1] + f[i - 1][2] * 26) % MOD;

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1000010;
const int MOD = 1e9 + 7;
int n, ans;
int f[N][4];
signed main()
{
	cin >> n;
	f[1][0] = 25, f[1][1] = 1, f[1][2] = 0;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		f[i][0] = (25 * f[i - 1][0]) % MOD;
		f[i][1] = (25 * f[i - 1][1] + f[i - 1][0]) % MOD;
		f[i][2] = (f[i - 1][1] + f[i - 1][2] * 26) % MOD;
		ans = (ans + f[i][2]) % MOD;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

B. 括号（构造）

题意：

本题是一个构造题，需要构造一个形如：a × b + c的形式

如：11 = 3 × 3 + 2

因为右边要形成一个2，所以将 $a×b+c$ 变换形式：变成 $a × (b - 1) + c + b$

这样子就能满足题意了：

举几个例子：

如果是 11 的时候： 3 × 3 + 2；

如果是 101 的时候：10 × 10 + 1；

① 求出一个 $a$，使得 $a^2$ 是尽可能接近 $k$ 的，$a$ = $\sqrt{k}$

② 此时的 $a^2$ == $k$ 不一定成立，而且如果将后面全部划分给c的话，如果k == 1e9的话，会爆长度1e5

③ res：表示除去 $a^2$ 之后还有多少，$res = k - a^2$;

④ 从剩下的中再维护出一个 $⌊\frac{res}{a}⌋$，防止爆长度。 即：b = $⌊\frac{res}{a}⌋ + a$

⑤ 此时还剩下 $res$ % $a$ 的即， $c$ = $res$ % $a$

综上所述： $a = \sqrt{k}, res = k - a * a, b = ⌊\frac{res}{a}⌋ + a, c = res \;\%\; a$

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
signed main()
{
	int k;
	cin >> k;
	if (k == 0) {
		cout << ")(" << endl;
		return 0;
	} 
	int a = sqrt(k), res = ceil(k - (a * a)), b = res / a + a, c = res % a;
	for (int i = 1; i <= a; i++) cout << '(';
	for (int i = 1; i <= b - 1; i++) cout << ')';
	for (int i = 1; i <= c; i++) cout << '(';
	cout << ')' << endl;
	return 0;
}