夯实算法-最接近的三数之和

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题目：LeetCode

给你一个长度为 n 的整数数组 nums **和 一个目标值 target。请你从 nums **中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。

返回这三个数的和。

假定每组输入只存在恰好一个解。

示例 1：

输入： nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出： 2
解释： 与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

示例 2：

输入： nums = [0,0,0], target = 1
输出： 0

提示：

• 3 <= nums.length <= 1000
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• $-10^4 <= target <= 10^4$

解题思路

根据题意分析是一个典型的双指针问题，就是在一个排好序的数组中寻找两个元素，和等于某个值。

在这道题中，我们要寻找的是符合条件的一对下标 $(i,j)$，它们需要满足的约束条件是： i、j 都是合法的下标，即 $0≤i<n$,$0≤j<n$ $i<j$（题目要求） 而我们希望从中找到满足 $A[i] + A[j] == target$ 的下标 $(i,j)$

当前题目问的是三个数，其和最接近$target$，和寻找元素和精准地等于$target$没什么区别。无非是比较$abs$值，三个数，就是一个数+两个数，前者直接遍历，后者使用双指针来寻找。

代码实现

public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
    Arrays.sort(nums); // 先将数组排序
    int ans = nums[0] + nums[1] + nums[2];
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 在这个排好序的数组中进行遍历
        int start = i + 1, end = nums.length - 1; // 首尾双指针
        while (start < end) { //当i为数组的最后一个下标时，start 就是nums.length-1, 自然就不会展开这个while循环了。
            int sum = nums[start] + nums[end] + nums[i];
            if (Math.abs(target - sum) < Math.abs(target - ans))
                ans = sum;
            if (sum > target)
                end--;
            else if (sum < target)
                start++;
            else
                return ans;
        }
    }
    return ans;
}

运行结果

复杂度分析

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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