题目描述
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
提示:
- gas.length == n
- cost.length == n
- 1 <= n <= 105
- 0 <= gas[i], cost[i] <= 104
思路
首先，要保证能行驶1周，至少要保证 sum(gas) >= sum(cost) ，否则从哪个点出发都是白搭。
这里需要一个重要的中间结论：如果我们从start出发，可以达到end，但是无法到达end+1，那么从start到end之间的任意一个点出发，都无法到达end+1。
证明也不难，既然从start出发，可以达到end，但是无法到达end+1，那么在中间的任意1个点，一定符合remain >= 0，那我们从中间点k出发的话，跟从statr出发到达k这个点比，不会更优，因为我们从start出发到达k的时候，remain >= 0；而直接从k出发，相当于remain = 0，这时候肯定无法到达end+1，所以我们接下去搜索从end+1出发即可。
Java版本代码
class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int sum = 0, remain = 0, start = 0;
int n = gas.length;
int minRemain = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int left = gas[i] - cost[i];
sum += left;
remain += left;
if (remain < minRemain) {
minRemain = remain;
start = i + 1;
}
}
if (sum < 0) {
return -1;
}
return start == n ? 0 : start;
}
}
