开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 2 月更文挑战」的第 6 天，点击查看活动详情

前言

算法的重要性不言而喻！区分度高！

现在学习的门槛低了，只要能上网每个人都可以学编程！培训班6个月就可以培养出来能干活的人，你怎么从这些人中脱颖而出？没错！就是学算法，学一些底层和基础的东西。

说的功利点是为了竞争，卷死对手。真心话说就是能提高自己的基础能力，为技术可持续发展做好充分的准备！！！

推荐入门学习书籍：CPrimerPlus、大话数据结构

刷题网站

代码随想录 (programmercarl.com)

leetcode

我是按照代码随想录提供的刷题顺序进行刷题的，大家也可以去刷leetcode最热200道，都可以

刷题嘛，最重要的就是坚持了！！！

画图软件

OneNote

这个要经常用，遇见不懂的流程的话就拿它画一画！

笔记软件

Typoral

题目

leetcode.cn/problems/cl…

为了后面方便，我们使用DP（Dynamic Programming）简称动态规划

解析

举例说明：如果有3阶楼梯

第一次爬1阶，第二次1阶，第三次1阶

第一次爬1阶，第二次2阶

第一次爬2阶，第二次1阶

当一个问题有很多重叠的子问题，每一个状态都是由上一个状态推导出来的,使用DP是最有效的！

有了分析，那我们依旧按照DP的解题套路去解决问题试试！

动态规划解题套路

在我们写第一道DP相关的题的时候回介绍过DP数组的含义，其实就是用来记录已知的数据，减少查递归查询的次数。然后就是确定base case，列状态转移方程

1. 确定dp数组以及下标的含义

dp[i] 表示爬到第i层楼梯，有dp[i]种方法

2. 确定递推公式

题目说，一次只能爬1到2阶

那么dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

因为爬到i - 1层楼梯有dp[i-1]种方法，再往上爬1级就是dp[i]‘

那么爬到i - 2层楼梯有dp[i - 2]种方法，再往上爬2级就是dp[i-2]了

是不是非常的amazing呢？

3. dp数组如何初始化

不考虑第0层，那么dp[1] = 1,dp[2] = 2

直接从第三层开始算起

4. 确定遍历顺序

自然是从前往后了，前两种情况已经确定，往后继续遍历即可~

5. 举例推导dp数组

我们拿我们的状态转移方程，代入数据看看推导的结果是多少满不满足题目的要求

看这串数字好像有点熟悉，这不就是第一题的斐波那契数列吗？

就是不考虑dp[0]的情况了而已~

是不是非常的神奇呢?

第一次写要多理解DP的套路，然后多练习就可以了！

完整代码

看不懂？没办法，多写多练多总结！

还是带入代码到示例中多去总结多练习！

代码其实也是差不对哈

// 常规方式
public int climbStairs(int n) {
    int[] dp = new int[n + 1];
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    return dp[n];
}