JZ27 二叉树的镜像

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Day29 2023/02/05

题目链接

难度：简单

题目

操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

数据范围：二叉树的节点数 0≤n≤1000 ， 二叉树每个节点的值 0≤val≤1000

要求： 空间复杂度O(n) 。本题也有原地操作，即空间复杂度 O(1) 的解法，时间复杂度 O(n)

比如：

源二叉树

镜像二叉树

示例

输入：{8,6,10,5,7,9,11}
返回值：{8,10,6,11,9,7,5}
说明：实现了镜像操作

思路

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根据二叉树镜像的形式，可以考虑使用递归的方式，从根结点开始，交换它左右子节点，同依次遍历交换每棵子树的左右节点。
具体步骤：

1. 判断二叉树是否为空，若为空返回nullptr
2. 交换左右子树
3. 分别递归左子树和右子树
4. 返回根节点

关键点

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• 递归法只要将一个大问题划分为若干相同的小问题，就基本做出来了。

算法实现

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c++代码实现-递归法

/**
 * struct TreeNode {
 *  int val;
 *  struct TreeNode *left;
 *  struct TreeNode *right;
 *  TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
  public:
    TreeNode* Mirror(TreeNode* pRoot) {
        if (!pRoot) return pRoot; //判空操作
        swap(pRoot->left, pRoot->right); //交换左右子树
        Mirror(pRoot->left); //递归左子树
        Mirror(pRoot->right); //递归右子树
        return pRoot; //返回根节点
    }
};

• 时间复杂度 $O(n)$ --- 遍历整个二叉树，n为二叉树的节点数
• 空间复杂度 $O(1)$ --- 最坏情况下，二叉树为链表型，递归调用栈的深度为二叉树节点数n。

总结

• 本题还可以使用辅助队列的方式，二叉树类的题目大多的解题思路就是递归法和使用辅助队列的形式。
• 本题的进阶形式空间复杂度仅为$O(1)$,有会的大佬可以评论一下！！！感激。