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A. Cherry （贪心思想）

题意： 给定一个长度为n的序列，${a_1, a_2, ...,a_n}$，找到这个值的最大值 $“max(a_l,a_{l+1},…,a_r)⋅min(a_l,a_{l+1},…,a_r)”$ ，其中：$1≤l<r≤n$

题解：

结论：

这东西 $“max(a_l,a_{l+1},…,a_r)⋅min(a_l,a_{l+1},…,a_r)”$ 其实等价于这个序列中，相邻的两个数相乘的最大值，即 $max(a[i] * a[i + 1])$

证明：

以一个长度为3的序列为例：1 3 5

小中大(1 3 5)，小大中(1 5 3)，中小大(3 1 5)，中大小(3 5 1)，大中小(5 3 1)，大小中(5 1 3)

小中大：$small, medium, large$

① 如果是 {$small, medium, large$}，为了让结果更优，可以选择 {$medium, large$}

② 如果是 {$small, large, medium$}，同理① 可以选择 {$large, medium$}

③ 如果是 {$medium, small, large$}，最小值在中间这种情况，其实这个序列等价于{$small, large$}，因为 $min(a_l...a_r) = small$，$max(a_l...a_r) = large$

④ 如果是 {$large, small, medium$}，同理③ 等价于{$large ,small$}

⑤ 如果是 {$large, medium, small$} 和 {$medium, large, small$}，同理①②

证毕。

Code：

const int N = 200010;
int a[N];
signed main()
{
    int _;
    cin >> _;
    while (_--) {
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n - 1; i++) ans = max(ans, a[i] * a[i + 1]); 
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

B. Cobb（反向暴力枚举）

题意： 给定一个长度为n的序列 ${a_1, a_2, ...,a_n}$和一个整数k

找出这个值的最大值：$i⋅j−k⋅(a_i|a_j)$ 其中：$1≤i<j≤n$

数据范围：$n (2≤n≤10^5)，k (1≤k≤min(n,100))$

观察到k这个取值范围，最大只能是100。

那么要求这个值 $i⋅j−k⋅(a_i|a_j)$ 的最大值。

那么便是让：$(i⋅j)$ 尽可能大，让$(k⋅(a_i|a_j))$ 尽可能小。

再观察到 i, j 的取值范围 $1≤i<j≤n≤10^5$，那么当 i，j 足够大的时候，$(k⋅(a_i|a_j))$ 就没影响了。

所以只需要从后往前枚举，求最大值即可。

Code：

const int N = 200010;
int a[N];
signed main()
{
    int _;
    cin >> _;
    while (_--) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
        int ans = -inf;
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            for (int j = i - 1; j >= 1; j--) {
                if (i * j <= ans) break;
                else ans = max(ans, i * j - k * (a[i] | a[j]));
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

有些人说，循环前150，前200就可以了，这个要通过详细的计算一下，与题目数据也相关，有可能会被hack的（我没试过，在这也不多bb）