题目描述
给你一个以字符串表示的非负整数 num 和一个整数 k ，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。请你以字符串形式返回这个最小的数字。
示例 1 ：
输入：num = "1432219", k = 3
输出："1219"
解释：移除掉三个数字 4, 3, 和 2 形成一个新的最小的数字 1219 。
示例 2 ：
输入：num = "10200", k = 1
输出："200"
解释：移掉首位的 1 剩下的数字为 200. 注意输出不能有任何前导零。
示例 3 ：
输入：num = "10", k = 2
输出："0"
解释：从原数字移除所有的数字，剩余为空就是 0 。
提示：
- 1 <= k <= num.length <= 105
- num 仅由若干位数字（0 - 9）组成
- 除了 0 本身之外，num 不含任何前导零
思路
首先，无论移除哪k位，移除后数字的位数是一样的，依然是remain位（假设先允许前导0存在）。
那么，最简单粗暴的方法是，枚举移除k位数字的后的所有可能，然后遍历一遍选择出最小的。但是，这样的方法在num位数较多的时候，移除k位后的可能呈指数增长，时间复杂度和空间复杂度都接受不了。所以，本题的难点在于如何快速判断应该移除哪k位。
对于2个数位相同的数组，大小只取决于从高到低第1个对应位置上不同数字。例如整数157a690 和 157b690，大小只取决于第1个对应位置上不同数字，这里就是 a 和 b。
所以本题可以使用单调栈的思想，如果第m位数字 > 第m+1位数字，那么移除第m位数字是划算的，因为可以让这一位的数字变小，因为位数从高到低刚好是从左往右，所以按照顺序遍历时，刚好是先处理高位，即影响更大的位置。
我们的策略是，定义1个栈stack，从高到低遍历原始数字，如果这1位数字 < 当前栈顶数字，我们就移除栈顶元素，直到栈为空或者 当前值 >= 栈顶元素。注意，移除最多只能k位，如果已经移除k位了，就不再执行移除逻辑。
当然，另一种情况下，维护完整个单调栈，移除的数量还不到k位，那么我们取出单调栈的数值并取前remain = len - k位即可。因为这里要按照放入的顺序取出栈中的元素，我们可以按照普通栈取出后在reverse，或者使用双端队列来替代栈，直接按照顺序来取出。
最后，还要注意结果存在前导0的情况，要去除前导0。
我们用图来展示一下上面的方法，更加直观：
Java版本代码
class Solution {
public String removeKdigits(String num, int k) {
int remain = num.length() - k;
if (remain == 0) {
return "0";
}
// 无论移除哪k位，移除后数字的位数是一样的，依然是remain位（假设先允许前导0存在）
// 2个位数一样的数字，大小只取决于从高到低第1个对应位置上不同数字
// 如果 第m位数字 > 第m+1位数字，那么移除第m位数字是划算的
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
for (char c : num.toCharArray()) {
int val = Integer.parseInt(String.valueOf(c));
while (k > 0 && !deque.isEmpty() && deque.peekLast() > val) {
deque.pollLast();
k--;
}
deque.offerLast(val);
}
// 从双端列队中获取前remain位数字，同时去除前导0
StringBuilder ans = new StringBuilder();
// 前导0标识，如果是false，证明前面已经有不是0的数字了
boolean startZero = true;
for (int i = 0; i < remain; i++) {
int val = deque.pollFirst();
if (val == 0) {
// 当前数字是0，要判断前导0标识，如果是true，证明是前导0，不能添加到ans中；否则，前面已经存在不是0的数字了，可以添加
if (!startZero) {
ans.append(val);
}
} else {
// 当前数字不是0，如果前导0标识是true，要修改为false
if (startZero) {
startZero = false;
}
ans.append(val);
}
}
// 去除前导0后，可能全部被去除
if (ans.length() == 0) {
return "0";
}
return ans.toString();
}
}
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