笔记（平面图形的光栅化）

架构师的抽象思维

每个人都应该学习编程，因为他能教会你怎样思考---Steve Jobs(乔布斯)

• 架构师 核心能力：抽象思维和抽象能力 宏观的全局掌控能力

• 工程师 软件工程

• 搬砖师（码农） 编写代码

代码质量的评判维度

可阅读性 可扩展性/可维护性 可测试性 可复用性

像素，图像

矢量： 具有数学表达的几何图像

光栅化：将几何图形转换为光栅像素的表达

画一条线段

DDA算法(数字微分分析法

• 直线 y = mx + h满足微分方程 dy/dx = m Dy/Dx = (y2 -y1)/(x2 - x1)
• 沿扫描线 Dx = 1

for(x = x1; x <= x2; x++ ){
    y += m;
    write_pixel(x, round(y));
}

斜率大的算法

• Bresenham算法
• DDA算法中每一步需要一次浮点加法
• 在Bresenham算法中可以不出现任何浮点运算
• 只考虑0 <= m <= 1 的情形（其它情形利用对称性处理）
• 假设像素中心在半整数处
• 如果从一个已被确定激活的像素出发，那么下一像素的可能位置只会出现两种可能

增量形式

硬件实现

线段的光栅化已成熟，并已由硬件实现 GDI Moveto(x,y) Lineto(x,y)

多边形区域的光栅化

多边形区域的填充： 区域内部的像素点

问题： 如何决定封闭多边形的内外

一些特殊的情况

多边形区域的光栅化已成熟，并已由硬件实现

光滑曲线的光栅化

反走样

• 锯齿现象
• 加灰度

课程说明： 中国科学技术大学数学科学学院的刘利刚老师于2020年春（疫情期间线上授课）讲授的本科生课程《计算机图形学》（课程编号：00106501）的录屏。 课程主页： staff.ustc.edu.cn/~lgliu/Cour…