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前言

算法的重要性不言而喻！区分度高！

现在学习的门槛低了，只要能上网每个人都可以学编程！培训班6个月就可以培养出来能干活的人，你怎么从这些人中脱颖而出？没错！就是学算法，学一些底层和基础的东西。

说的功利点是为了竞争，卷死对手。真心话说就是能提高自己的基础能力，为技术可持续发展做好充分的准备！！！

推荐入门学习书籍：CPrimerPlus、大话数据结构

刷题网站

代码随想录 (programmercarl.com)

leetcode

我是按照代码随想录提供的刷题顺序进行刷题的，大家也可以去刷leetcode最热200道，都可以

刷题嘛，最重要的就是坚持了！！！

画图软件

OneNote

这个要经常用，遇见不懂的流程的话就拿它画一画！

笔记软件

Typoral

题目

leetcode.cn/problems/fi…

解析

斐波那契数，我们举个例子

0,1,1,2,3,5，8....

有没有发现规律，就是F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)

动态规划（dynamic planning）

动态规划一般的形式就是去求最值！比如最长什么什么，最短....，最省钱的...等等这些都是求最值问题。

如果说我们要求最值，那怎么求呢？其实就是穷举出所有的情况，然后选择最优情况，就是这个思路。但是如何穷举，如何保证效率？这又是我们需要考虑的...

动态规划相关的题目有很多重叠的子问题，比如这道题，你要求F（5）的值，那你就要求F(4)+F(3)，求F（4）就要去求F（3）+F（2）...直到找到已知的值然后再回溯上去。像这种问题如果要暴力穷举的话其实时间复杂度是很高的，我们可以画二叉树来看下，时间复杂度都是指数级别的，如果要求F（20），那时间复杂度就是2的20次方！

原文链接：动态规划套路详解 - 斐波那契数 - 力扣（LeetCode）

这篇文章写的很好，看了很多文章都不知道动态规划啥意思，看了这一篇就明白了！

所以为了更好，更快的解题我们要对穷举进行优化，一般我们是使用DP数组去保存已知的数据，这样在进行计算的时候不需要再有递归的过程，而是去DP数组里查询就可以了。

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n < 2){
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1; 
        for(int i = 2;i<=n;i++){
            dp[i] = dp[i-1] +dp[i-2];
        }
        return dp[n];


    }
}

状态转移公式

接下来说一下状态转移公式，这是个什么玩意，这么高级？

其实就是名字听起来高大上，我们把f（n）当做一个状态，这个状态呢是由f(n - 1) 和状态 f(n - 2) 相加转移而来，这就叫状态转移，

代码优化

其实我们发现这道题不需要new一个数组记录所有的结果，因为当前的状态只和之前的两个状态有关，我们其实只要记录之前的两个状态就可以了！这样可以把时间复杂度优化到O（1）

class Solution {
    public int fib(int n) {
        // if(n < 2){
        //     return n;
        // }
        // int[] dp = new int[n + 1];
        // dp[0] = 0;
        // dp[1] = 1; 
        // for(int i = 2;i<=n;i++){
        //     dp[i] = dp[i-1] +dp[i-2];
        // }
        // return dp[n];

        // 状态压缩解法
        if(n < 2 ) return n;

        int pre = 0;
        int cur = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            int sum = pre + cur;
            pre = cur;
            cur = sum;
        }
        return cur;
    }
}

LeetCode每日1题--509. 斐波那契数

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