算法初探LeetCode-任务调度器

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LeetCode621：任务调度器

给你一个用字符数组 tasks 表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行，并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。在任何一个单位时间，CPU 可以完成一个任务，或者处于待命状态。

然而，两个 相同种类 的任务之间必须有长度为整数 ****n ****的冷却时间，因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务，或者在待命状态。

你需要计算完成所有任务所需要的 最短时间 。 示例 1：

输入： tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出： 8
解释： A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
     在本示例中，两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间，而执行一个任务只需要一个单位时间，所以中间出现了（待命）状态。 

示例 2：

输入： tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
输出： 6
解释： 在这种情况下，任何大小为 6 的排列都可以满足要求，因为 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
诸如此类

示例 3：

输入： tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
输出： 16
解释： 一种可能的解决方案是：
     A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

提示：

• $1 <= task.length <= 10^4$
• tasks[i] 是大写英文字母
• n 的取值范围为 [0, 100]

思路分析

根据题目描述知，同一种任务之间需要间隔$n$时间单位，若想让总的时间最短，需要尽可能的交错执行任务，即减少因执行相同任务而产生的$n$个数。

因此题目就转化为如何安排使得产生的$n$个数最少。 $n$最小数目是由数目最多的那个任务决定的，按照交错执行的原则，在两个最大数目的任务之间执行其他的任务是不休息的，且插入的最大的数量为$n$个，对于这n个任务需要相互不同。

算法代码

public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
    int bucket[] = new int[26];
    for (int i = 0; i < tasks.length; i++) {
        bucket[tasks[i] - 'A'] ++;
    }
    int maxtime = 0;
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        if (bucket[i] > maxtime) //找出最大数量的任务
            maxtime = bucket[i];
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        if (bucket[i] == maxtime) //决定最后一行有几个任务（因为最后一行不涉及到等待，需要单独考虑）
            cnt++;
    }
    int res = (maxtime - 1) * (n + 1) + cnt;
    return Math.max(res, tasks.length);
}

结果详情

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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