描述
输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度，根节点的深度视为 1 。
数据范围：节点的数量满足 0 \le n \le 1000≤n≤100 ，节点上的值满足 0 \le val \le 1000≤val≤100
进阶：空间复杂度 O(1)O(1) ，时间复杂度 O(n)O(n)
题源：二叉树的深度_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)
假如输入的用例为{1,2,3,4,5,#,6,#,#,7}，那么如下图:
示例1
输入：
{1,2,3,4,5,#,6,#,#,7}
返回值：
4
示例2
输入：
{}
返回值：
0
思路：
最大深度是所有叶子节点的深度的最大值，深度是指树的根节点到任一叶子节点路径上节点的数量，因此从根节点每次往下一层深度就会加1。因此二叉树的深度就等于根节点这个1层加上左子树和右子树深度的最大值，即而每个子树我们都可以看成一个根节点，继续用上述方法求的深度，于是我们可以对这个问题划为子问题，利用递归来解决：
- 终止条件： 当进入叶子节点后，再进入子节点，即为空，没有深度可言，返回0.
- 返回值： 每一级按照上述公式，返回两边子树深度的最大值加上本级的深度，即加1.
- 本级任务： 每一级的任务就是进入左右子树，求左右子树的深度。
具体做法：
- step 1：对于每个节点，若是不为空才能累计一次深度，若是为空，返回深度为0.
- step 2：递归分别计算左子树与右子树的深度。
- step 3：当前深度为两个子树深度较大值再加1。
/**
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
*/
public class Solution {
public static int TreeDepth(TreeNode root) {
if (root == null)return 0;
return Math.max(TreeDepth(root.left), TreeDepth(root.right)) + 1;
}
}
- 时间复杂度：O(n)，其中n为二叉树的节点数，遍历整棵二叉树
- 空间复杂度：O(n)，最坏情况下，二叉树化为链表，递归栈深度最大为n
