1. 题目与解析

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

最开始时：

「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；
「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。

「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作，「一号」玩家先手。每一回合，玩家选择一个被他染过色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色（「一号」玩家染红色，「二号」玩家染蓝色）。

如果（且仅在此种情况下）当前玩家无法找到这样的节点来染色时，其回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true ；若无法获胜，就请返回 false 。

由于一号玩家已经选择节点x着色，因此二号玩家只能在三个区域中选择一个节点着色，且之后二号玩家只能在相同的区域选择节点着色。二号玩家的目标是使自己着色的节点数大于一号玩家着色的节点数，因此二号玩家应使自己着色的节点数最大化，二号玩家的策略如下。

二号玩家应选择节点数最多的区域中的一个节点着色。

对于选定的区域，二号玩家应使自己在该区域中着色的节点数最大化，着色的最大节点数应等于该区域的节点数，因此二号玩家应避免一号玩家在该区域中选择节点着色。为了做到这一点，二号玩家应选择该区域中与节点 x相邻的节点着色，此时一号玩家无法在该区选择节点着色，二号玩家可以从首次选择着色的节点开始将该区域的所有节点着色。

根据策略，二号玩家应选择节点数最多的区域中的一个节点着色，二号玩家着色的节点数等于该区域的节点数。

由于二号玩家只能选择一个区域着色，因此其余两个区域和节点 x 都将由一号玩家着色，二叉树中的所有节点都将被其中一个玩家着色。如果一个玩家着色的节点数超过半数，则该玩家获胜。

二叉树中有 n 个节点，n 是奇数，如果一个玩家着色的节点数不少于 (n+1)/2 ，则该玩家着色的节点数超过半数，该玩家获胜。

为了判断二号玩家是否可以获胜，需要分别计算三个区域的节点数。如果存在一个区域的节点数不少于 (n+1)/2 ，则二号玩家可以选择该区域着色并获胜；如果三个区域的节点数都少于 (n+1)/2 ，则无论二号玩家选择哪个区域，可以着色的节点数都将少于半数，此时一号玩家可以着色的节点数超过半数，一号玩家获胜。

2. 题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {
        TreeNode xNode = searchNode(root, x);
        int leftSize = getTreeSize(xNode.left);
        int rightSize = getTreeSize(xNode.right);
        int mod = (n + 1) / 2;
        if (leftSize >= mod || rightSize >= mod || n - leftSize - rightSize - 1 >= mod) {
            return true;
        }
        return false;
    }

    TreeNode searchNode(TreeNode node, int x) {
        if (node == null) {
            return null;
        }
        if (node.val == x) {
            return node;
        }
        TreeNode nowNode = null;
        nowNode = searchNode(node.left, x);
        if (nowNode != null) {
            return nowNode;
        }
        return searchNode(node.right, x);
    }

    int getTreeSize(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        return 1 + getTreeSize(node.left) + getTreeSize(node.right);
    }

}

leetcode 1145. 二叉树着色游戏

1. 题目与解析

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