题目描述
给你一个长度为 n 的整数数组 coins ，它代表你拥有的 n 个硬币。第 i 个硬币的值为 coins[i] 。如果你从这些硬币中选出一部分硬币，它们的和为 x ，那么称，你可以 构造 出 x 。
请返回从 0 开始（包括 0 ），你最多能 构造 出多少个连续整数。
你可能有多个相同值的硬币。
示例 1：
输入：coins = [1,3]
输出：2
解释：你可以得到以下这些值：
- 0：什么都不取 []
- 1：取 [1]
从 0 开始，你可以构造出 2 个连续整数。
示例 2：
输入：coins = [1,1,1,4]
输出：8
解释：你可以得到以下这些值：
- 0：什么都不取 []
- 1：取 [1]
- 2：取 [1,1]
- 3：取 [1,1,1]
- 4：取 [4]
- 5：取 [4,1]
- 6：取 [4,1,1]
- 7：取 [4,1,1,1]
从 0 开始，你可以构造出 8 个连续整数。
示例 3：
输入： nums = [1,4,10,3,1]
输出： 20
思路
我们先来看连续集合的特性，假设当前已经存在了连续集合[begin, end]，那么我们再此基础上新引入一个可选的数值x，如果不选择x，可以构造的连续的集合为[begin, end]，选择了x，可以构造的连续集合为[begin+x, end+x]，但是这2个连续集合未必能相交，需要满足 begin+x <= end + 1 ，这2个集合合并后才是连续的新集合[begin, end+x]。
回到题目，由于可以什么都不取，至少存在一个从0开始的连续集合[0, 0]。后续就是按照上面的思路来不断引入新的coin来扩展这个连续集合。根据上面的连续集合的特性，为了计算方便，可以先对coins数组进行排序，这样，当不能满足begin+x <= end + 1的时候，也不需要对比后面的x了，因为随着x变大，肯定都不能满足begin+x <= end + 1。
Java版本代码
class Solution {
public int getMaximumConsecutive(int[] coins) {
Arrays.sort(coins);
int ans = 1;
for (int coin : coins) {
if (coin <= ans) {
ans += coin;
}
}
return ans;
}
}
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