数青豆

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当青训营遇上码上掘金

  • 主题:攒青豆

    现有 n 个宽度为 1 的柱子,给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度,排列后如下图所示,此时均匀从上空向下撒青豆,计算按此排列的柱子能接住多少青豆。(不考虑边角堆积)

攒青豆.png

以下为上图例子的解析:

输入:height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出:17  
解析:上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度,在这种情况下,可以接 17 个单位的青豆。

从左到右遍历,当右边比左边高的时候,计算高低差值,然后减去过程中的柱子高度

但是发现,其实逻辑这么纯粹是有问题的,因为右边的柱子并不都左边高,反之亦然,发现上图中,按照纯粹的逻辑是走不通的,中间可能存在我们考虑不周的场景和逻辑

那么我们思考一下,如果我们能有办法直接计算出某一列他能接多少单位的雨水,这样一来,处理起来岂不是更明确了?

如何来计算当前列到底能承接多少雨水呢?

还是这个原理,一个桶能装多少水,取决于短板,那么当前列是否可以承接雨水,能承接多少雨水,也取决于当前列,是否比左边和比右边短

则,我们可以看到如下的图演示

通过查看上图演示,我们知道当前列能承接多少雨水,只需要计算当前列的最左边的身高,最右边的身高,得到他们的最小值之后,再减去当前列自己的身高,即可计算出来

那么接下来,咱们就来简单的实现一下上述的思想吧,这个逻辑就很明确了,按照列来计算承接的雨水,然后对所有列求和