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1145. 二叉树着色游戏
有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。
最开始时：
「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）； 「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。 「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。
之后两位玩家轮流进行操作，「一号」玩家先手。每一回合，玩家选择一个被他染过色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色（「一号」玩家染红色，「二号」玩家染蓝色）。
如果（且仅在此种情况下）当前玩家无法找到这样的节点来染色时，其回合就会被跳过。
若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。
现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true ；若无法获胜，就请返回 false 。
解题思路：
- 二叉树每个节点最多有三个邻节点
- 问我们是否能选择其中一个节点，来染色延展，使得可染色节点数最大。
- 这个染色法类似于下棋堵住对手的路。即便我们不去尝试堵住一号玩家，他也只能选择 x 节点三个邻接点的其中一个进行下一步操作，因此我们可以直接选择 x 节点的三个邻节点，如果选择的是 x 的父节点，那么意味着我们只能选择 除 x 和其所有的子节点之外的节点，或者选择的是 x 的左或右的所有子节点，那么我们能选的只要大于其中不能选的就是 True
class Solution:
def btreeGameWinningMove(self, root: Optional[TreeNode], n: int, x: int) -> bool:
lsz = rsz = 0
def dfs(node: Optional[TreeNode]) -> int:
if node is None:
return 0
ls = dfs(node.left)
rs = dfs(node.right)
if node.val == x:
nonlocal lsz, rsz
lsz, rsz = ls, rs
return ls + rs + 1
dfs(root)
return max(lsz, rsz, n - 1 - lsz - rsz) * 2 > n
