JZ32 从上往下打印二叉树

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Day27 2023/02/03

题目链接

难度：简单

题目

不分行从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。例如输入{8,6,10,#,#,2,1}，如以下图中的示例二叉树，则依次打印8,6,10,2,1(空节点不打印，跳过)，请你将打印的结果存放到一个数组里面，返回。

数据范围:

0<=节点总数<=1000

-1000<=节点值<=1000

示例

输入:{8,6,10,#,#,2,1}
返回值：[8,6,10,2,1]

思路

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本题考查的是二叉树的层序遍历（即从上到下，从左到右），我们可以通过队列来辅助完成这一操作。按照队列先进先出的原则，从左向右依次遍历一行节点，并在访问的时候依次将他们的子节点加入辅助队列（包括将节点数据存入数组中，用做返回值），最终队列中的顺序刚好就是二叉树层序遍历的顺序。

具体步骤：

1. 首先做二叉树的判空操作，若为空则返回空数组。
2. 建立一个辅助队列，从二叉树的根节点开始按照层序遍历的规则开始遍历，首次将根节点的数据存入数组中。
3. 从根节点开始，每次遍历都判断该节点是否存在左右节点若存在则存入辅助队列。

知识点

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• 队列是一种操作受限的数据结构，仅允许在队头删除元素，对位插入元素，并遵从节点的先进先出原则。

算法实现

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c++代码实现-层序遍历（辅助队列）

class Solution {
  public:
    vector<int> PrintFromTopToBottom(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        if (!root)
            //如果是空，则直接返回空数组
            return res;
        //队列存储，进行层次遍历
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root); //无论怎样首先存入根节点
        TreeNode* cur; //中间节点，用来暂存节点
        while (!q.empty()) {
            cur = q.front();
            q.pop();
            res.push_back(cur->val); //存入节点数据
            //若是左右孩子存在，则存入左右孩子作为下一个层次
            if (cur->left)
                q.push(cur->left); //先存左孩子
            if (cur->right)
                q.push(cur->right); //在存右孩子
        }
        return res;
    }
};

• 时间复杂度 $O(n)$ --- 遍历二叉树的所有节点，n为二叉树的节点数
• 空间复杂度 $O(n)$ --- 每次存储二叉树一层的节点数，最坏情况下存储n个节点

总结

• 除了使用辅助队列的方式实现二叉树的层序遍历，还可以使用递归的方式。