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1145. 二叉树着色游戏

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

最开始时：

• 「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；
• 「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。

「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作，「一号」玩家先手。每一回合，玩家选择一个被他染过色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色（「一号」玩家染红色，「二号」玩家染蓝色）。

如果（且仅在此种情况下）当前玩家无法找到这样的节点来染色时，其回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true ；若无法获胜，就请返回 false 。

示例 1 ：

输入： root = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11], n = 11, x = 3
输出： true
解释： 第二个玩家可以选择值为 2 的节点。

思路

如果想要染色更多，需要令对方染色更少，故最优的染色节点一定与对方首次染色节点相邻，将对方可染色节点数压缩到最小，故最优的染色点有三种情况，红色染色点的左子节点，右子节点，还有其父节点。

题目已经给出了一号玩家首次染色的节点值，我们首先需要根据其节点值来找到红色染色点的位置，再分析三种情况下的染色数是否能大于红色节点数。

首先，使用DFS找到红色节点位置，然后，分三种情况，依次计算三种情况下蓝色可染色节点数，判断节点数是否大于总节点数的一半，即可求得答案。

题解

class Solution {
    public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {
        TreeNode xNode = getXNode(root, x);
        int leftCnt = getCnt(xNode.left);
        int rightCnt = getCnt(xNode.right);
        int cnt = (n - 1) / 2;
        return leftCnt > cnt || rightCnt > cnt || n - 1 - leftCnt - rightCnt > cnt;
    }

    private TreeNode getXNode(TreeNode root, int x) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        if(root.val == x) {
            return root;
        }
        TreeNode xNode = getXNode(root.left, x);
        return xNode != null? xNode: getXNode(root.right, x);
    }

    private int getCnt(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        return 1 + getCnt(root.left) + getCnt(root.right);
    }
}