Numpy入门篇 | Python学习笔记

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Numpy是开源的python科学计算基础库。它提供了一种高效的方法来存储和操作大数组，特别是多维数组。

NumPy提供了一个名为ndarray（n-dimensional array）的主要数据结构，它是一种多维数组，用于存储和操作大量数字数据。

NumPy还提供了许多有用的数学函数，如矩阵运算、线性代数、随机数生成等，用于数据分析和科学计算。它还可以与其他Python库，如SciPy、Matplotlib和Pandas等进行集成，以提供更丰富的功能。

特点：

• 强大的N维对象数组ndarray (主要数据结构,)
• 广播功能函数
• 整合C/C++
• 线性代数、傅里叶、随机数都有生成功能

首先： import numpy as np

一、N维数组对象：ndarray

ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：

• 实际的数据
• 描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）

1、ndarray对象的创建

x = np.array(list/tuple,dtype=np.float32)

即可以用元组或者列表来创建该对象，混用也可以，但数量要一样

 a = np.ndarray([[0,1,2,3,4],[9,8,7,6,5]])

创建函数：

• np.arange(n) 类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n‐1
• np.ones(shape) 根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型
• np.zeros(shape) 根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型
• np.full(shape,val) 根据shape生成一个数组，每个元素值都是val
• np.eye(n) 创建一个正方的n*\n单位矩阵，对角线为1，其余为0
• np.ones_like(a) 根据数组a的形状生成一个全1数组
• np.zeros_like(a) 根据数组a的形状生成一个全0数组
• np.full_like(a,val) 根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val
• np.linspace(start,end,Interval,endpoint=true/false) 根据起止数据等间距地填充数据，形成数组
• np.concatenate(a,b) 将两个或多个数组合并成一个新的数组

维度变换：

• .reshape(shape) 不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
• .resize(shape) 与.reshape()功能一致，但修改原数组
• .swapaxes(ax1,ax2) 将数组n个维度中两个维度进行调换
• .flatten() 对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变
• .astype() 方法一定会创建新的数组（原始数据的一个拷贝），即使两个类型一致
• .tolist() 转换成列表

2、ndarray对象的属性

• .ndim秩，即轴的数量或维度的数量
• .shapendarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列
• .sizendarray对象元素的个数，相当于
• .shape中n*m的值 （视具体情况而定）
• .dtypendarray对象的元素类型
• .itemsizendarray对象中每个元素的大小，以字节为单位

3、ndarray对象的数据类型

• bool布尔类型，True或False
• intc与C语言中的int类型一致，一般是int32或int64
• intp用于索引的整数，与C语言中ssize_t一致，int32或int64
• int8字节长度的整数，取值：[‐128, 127]
• int1616位长度的整数，取值：[‐32768, 32767]
• int3232位长度的整数，取值：[‐231, 231‐1] int6464位长度的整数，取值：[‐263, 263‐1]
• uint88位无符号整数，取值：[0, 255]
• uint1616位无符号整数，取值：[0, 65535]
• uint3232位无符号整数，取值：[0, 232‐1]
• uint6464位无符号整数，取值：[0, 264‐1]
• float1616位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10位尾数
• float3232位半精度浮点数：1位符号位，8位指数，23位尾数
• float6464位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，52位尾数
• complex64复数类型，实部和虚部都是32位浮点数
• complex128复数类型，实部和虚部都是64位浮点数

4、ndarray对象的索引和切片

• 索引：获取数组中特定位置元素的过程
• 切片：获取数组元素子集的过程

一维都类似于对于python中列表的操作。

若取第一维度的第二个维的第3个数据，a[1,2,3]取，这个和列表的a[1][2][3]不同。

切片操作的话：a[:, 1:3, 1:10:2 ],即取第一维度和第二维度的1-3，第三维度的1，3，5，7，9。

5、ndarray对象的运算

• a.mean() 可以得到平均值
• a/a.mean() 即与各元素平均值的商
• np.abs(x) np.fabs(x) 计算数组各元素的绝对值
• np.sqrt(x) 计算数组各元素的平方根
• np.square(x) 计算数组各元素的平方
• np.log(x) np.log10(x)  np.log2(x) 计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数
• np.ceil(x) np.floor(x) 计算数组各元素的ceiling值或floor值
• np.rint(x) 计算数组各元素的四舍五入值
• np.modf(x) 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
• np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x) 计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
• np.exp(x) 计算数组各元素的指数值
• np.sign(x) 计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1(‐)

6、NumPy二元函数

• +  ‐ *  /  ** 两个数组各元素进行对应运算
• np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y)np.fmin() 元素级的最大值/最小值计算
• np.mod(x,y) 元素级的模运算
• np.copysign(x,y) 将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素
• > < >= <= == != 算术比较，产生布尔型数组

二、数据存取与函数

1、CSV文件（只能读写一维和二维）

写入函数

   np.savetxt(frame, array, fmt='%.18e', delimiter=None)

• frame : 文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz2的压缩文件
• array : 存入文件的数组
• fmt: 写入文件的格式，例如：%d %.2f %.18e
• delimiter : 分割字符串，默认是任何空格

读出函数

 np.loadtxt(frame, dtype=np.float, delimiter=None，unpack=False)

• frame : 文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz2的压缩文件
• dtype: 数据类型，可选
• delimiter : 分割字符串，默认是任何空格
• unpack : 如果True，读入属性将分别写入不同变量

2、多位数据存取（纯二进制文件）

存入

 a.tofile(frame, sep='', format='%s')

• frame : 文件、字符串
• sep: 数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制

读出

 np.fromfile(frame, dtype=float, count=‐1, sep='')

• count : 读入元素个数，‐1表示读入整个文件
• dtype: 读取的数据类型

该方法需要读取时知道存入文件时数组的维度和元素类型 a.tofile()和np.fromfile()需要配合使用 可以通过元数据文件来存储额外信息

3、Numpy的便携存取(numpy独特的储存形式,开头有文件信息)

 np.save(fname, array) #np.savez(fname, array)保存
 np.load(fname)#读入

• fname: 文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为.npz
• array : 数组变量

4、Numpy的随机数函数

• rand(d0,d1,..,dn) 根据d0‐dn创建随机数数组，浮点数，[0,1)，均匀分布
• randn(d0,d1,..,dn) 根据d0‐dn创建随机数数组，标准正态分布
• randint(low[,high,shape]) 根据shape创建随机整数或整数数组，范围是[low, high)
• seed(s) 随机数种子，s是给定的种子值
• shuffle(a) 根据数组a的第1轴进行随排列，改变数组x
• permutation(a) 根据数组a的第1轴产生一个新的乱序数组，不改变数组x
• choice(a[,size,replace,p]) 从一维数组a中以概率p抽取元素，形成size形状新数组 replace表示是否可以重用元素，默认为False。
• uniform(low,high,size) 产生具有均匀分布的数组,low起始值,high结束值,size形状
• normal(loc,scale,size) 产生具有正态分布的数组,loc均值,scale标准差,size形状
• poisson(lam,size) 产生具有泊松分布的数组,lam随机事件发生率,size形状

5、Numpy的统计函数

• sum(a, axis=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素之和，axis整数或元组
• mean(a, axis=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的期望，axis整数或元组
• average(a,axis=None,weights=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的加权平均值
• std(a, axis=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的标准差
• var(a, axis=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的方差
• min(a)  max(a) 计算数组a中元素的最小值、最大值
• argmin(a)  argmax(a) 计算数组a中元素最小值、最大值的降一维后下标
• unravel_index(index, shape) 根据shape将一维下标index转换成多维下标
• ptp(a) 计算数组a中元素最大值与最小值的差
• median(a) 计算数组a中元素的中位数（中值）

6、Numpy的梯度函数

np.gradient(f) 计算数组f中元素的梯度，当f为多维时，返回每个维度梯度 梯度：连续值之间的变化率，即斜率 XY坐标轴连续三个X坐标对应的Y轴值：a, b, c，其中，b的梯度是：(c‐a)/2

7、Numpy的归一化处理

np.where(condition, x, y) 可以用于归一化处理，比如np.where(n>5, 1, 0)