这是我参与「第五届青训营 」伴学笔记创作活动的第 3 天
一、为什么要学习数据结构与算法
场景：某个时间段内，直播间礼物数TOP10房间获得奖励，需要在每个房间展示排行榜
- 礼物数量存储在Redis-zset中，使用skiplist 使得元素整体有序
- 使用Redis集群，避免单机压力过大
- 使用主从算法、分片算法
- 保证集群原信息的稳定，使用一致性算法
- 后端使用缓存算法(LRU)降低redis压力，展示房间排行榜
二、经典排序算法
1.插入排序
- 概念：将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表
- 时间复杂度
| best | avg | worst |
|---|---|---|
| O(n) | O(n^2) | O(n^2) |
- 对于少量元素的排序是一个有效的算法
2. 快速排序
- 概念：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以 递归 进行，以此达到整个数据变成有序 序列
- 时间复杂度
| best | avg | worst |
|---|---|---|
| O(nlogn) | O(nlogn) | O(n^2) |
- 主要是要选择正确的轴点
3.堆排序
- 概念：构造一个大顶堆，利用堆进行排序
- 时间复杂度
| best | avg | worst |
|---|---|---|
| O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) |
- 性能稳定
三、从零打造pdqsort
三种排序算法实际场景的表现?
- 所有短序列和元素有序情况下，插入排序性能最好
- 在大部分的情况下，快速排序有较好的综合性能
- 几乎在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定 能否综合设计一种更优秀的算法呢?
1.pdqsort简介(pattern- defeating-quicksort)
它是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被应用在C++，BOOST、Rust以及Go 1.19中。它对常见的序列殊的优化使得在不同条件下都拥有不错的性能
结合三种排序方法的优点
- 对于短序列(小于一 定长度)我们使用插入排序
- 其他情况，使用快速排序来保证整体性能
- 当快速排序表现不佳时，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(n*logn)
短序列的具体长度是多少呢? 12~32，在不同语言和场景中会有不同，在泛型版本根据测试选定24
如何得知快速排序表现不佳，以及何时切换到堆排序? 当最终枢轴的位置离序列两端很接近时(距离小于length/8)判定其表现不佳，当这种情况的次数达到limit (即bits.Len(length)) 时，切换到堆排序
2.version1
- 对于短序列(len<=24) 我们使用插入排序
- 其他情况，使用快速排序(选择首个元素作为枢轴)来保证整体性能
- 当快速排序表现不佳时(limit==0) ，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(n*logn)
3.version2
思考关于pivot的选择
- 使用第一个数？实现简单，但是往往效果较差
- 遍历寻找中位数？ 遍历的代价较高，性能较差 重点是平衡寻找pivot的开销和pivot带来的效果优化！！
解决策略
- 短序列(<=8)，选择固定元素
- 中序列(<=50)，采样三个元素
- 长序列(>50)，采样九个元素 同时，采样的结果会带来另一种优化的方法
- 采样的元素都是逆序排列，序列可能已经逆序，翻转整个序列
- 采样的元素都是顺序排列，序列可能已经有序，使用插入排序
4.version3
考虑重复度较高的问题
当检测到此时的pivot和上次相同时(发生在leftSubArray)，使用partitionEqual将重复元素排列在一起，减少重复元素对于pivot选择的干扰
快排性能不佳，随机交换元素
避免一些极端情况使得快速排序总是表现不佳，以及一些黑客攻击情况
