当青训营遇上码上掘金之寻友之旅，本篇文章为 「青训营 X 码上掘金」主题创作活动入营版 中主题三寻友之旅的创作灵感和过程，主要采用动态规划的思想进行计算，使用go语言进行编写。

题目

小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走） 请帮助小青通知小码，求小青最快到达时间是多久？
输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）

思路

本文采用动态规划的思想，采用贪心策略进行推导，用dp一维数组记录值，dp[x]表示从N到x的最短时间：

1. 首先考虑小青在小码的右边的特殊情况（即K<N），因为公交乘不能向后走所以只能步行。在遍历循环的时候，对于x<N的情况，最短时间就是N−x，直接可以计算dp数组i从0到N-1。
2. 对于i>N开始，N−>i的最短路径可以考虑以下情况：
   • 从左边步行走一步过来，即接着在i-1时候继续步行：$dp[i]=dp[i-1]+1$
   • 从上一站坐车过来，即i为偶数：$dp[i]=dp[i/2]+1$
   • 从右边往回走一步，即i为奇数，考虑在i-1处坐车再走一步 $dp[(i-1)/2]+1$和先走一步再在i+1处坐车 $dp[(i+1)/2]+1$
3. 最后当i超过K之后还需要考虑超出再回退是否时间会更短：$dp[i]+i-K$

具体公式如下：

0=<i<N——dp[i] = dp[i+1]+1; 步行回退 
i>N————dp[i] = min(步行到i，总公交到i)+1 
= min(dp[i-1], dp[i/2])+1; (i-1>=0且i/2为偶数）
= min(dp[i-1], dp[(i-1)/2]+1, dp[(i+1)/2]+1)+1;（i-1>=0且i/2为奇数）

完整代码链接：code.juejin.cn/pen/7195098…