BFS宽度优先搜索

1. 连通块

• 一个点的所有联通块

2. 分层遍历

• 简单图最短路径 （什么是简单图，没有方向，没有权重，没有自己连自己）
• 图的分层遍历

3. 拓扑排序

• 任意拓扑序
• 是否有拓扑序 (BFS出来的排序列表的数目和原数目是否相等）
• 字典序最小拓扑序
• 是否唯一拓扑序

java

• 建议使用 ArrayDeque
• 复杂度 O(M + N), M个点 N 个边，如果所有边的相连O（N^2) 通用模板

Queue<Node> q = new ArrayDeque<>();
HashMap<Node, Integer> distance = new HashMap<>();

q.offer(node);
distance.put(node, 0)

while (!q.isEmpty()) {
    Node node = q.poll();
    for (Node neighbour : node.getNeighbours()) {
        if (distance.containsKey(neighbour)) continue;
        distance.put(neighbour, distance.get(node) + 1));
        q.offer(neighbour);
    }
}

几种 BFS

1. 树上 BFS
2. 矩阵 BFS
3. 图上 BFS
4. 自己构造图 BFS 邻接矩阵（数组或者用 hashmap）

拓扑排序

1. 有向图
2. 入度

算法：

1. 统计每个点入度
2. 将每个入度为0的点作为起点 入队
3. 不断拿出点，入度 -1
4. 入度为0的点丢回队列