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二分查找法

二分查找法（折中算法，设定一个中间的middle值）

在进行搜索的时候要对区间的定义比较明确
左闭右闭，左闭右开、左开右闭（前两者用的居多）
左闭右闭：left、right值都包括
左闭右开：left包括，right不包括
在循环中对边界做明确的定义。
左闭右闭二分法的代码：

当数组（middle大于target的时候，target在middle的left方位，所以查找的right的范围肯定不包括middle，且小于middle，所以middle-1）

当数组（middle小于target的时候，target在middle的right方位，所以查找的left的范围肯定不包括middle，且大于middle，所以middle+1）

如果是左闭右开区间，假设left等于1，right也等于1，左边界包含1，右边界不包含1，明显是个不合法的区间，所以left与right不相等

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

在升序数组 nums 中寻找目标值 target，对于特定下标 i（折中middle），比较 nums[i] 和 target 的大小：

• 如果 nums[i]=target，则下标 i 即为要寻找的下标；

• 如果 nums[i] > target，则 target 只可能在下标 i 的左侧；

• 如果nums[i]<target，则 target 只可能在下标 i 的右侧。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(\log n)O(logn)，其中 nn 是数组的长度。
• 空间复杂度：O(1)O(1)。