概念

「辗转相除法」是一个求正整数的二进制表示的算法。

步骤

1. 假设整数为n，先用2去除n，得到一个商和一个余数，把余数记录在右边。
2. 如果商不为0，则把商作为被除数，继续用2去除，又得到商和余数，这样一直重复下去...，直到商为0(比如2除1为0)，停🤚。
3. 把余数从下往上排列，得到的数字即是n的二进制形式。

例子

以求整数5的二进制为例，过程如下:

最后在余数那一列从下往上读，即可得到5的二进制表示 ---- 101。