什么是「一比特数」？

「一比特数」是指1个正整数的二进制表示中"1"的数目。

比如5的二进制表示是101，其中1的数目是2，那么5的「一比特数」就是2。

如何计算「一比特数」？

直观来说，将正整数转换为二进制表示，然后遍历这个二进制表示，数出1的数目即可。

但是，将正整数转换为二进制表示需要 O(logN) 的时间复杂度 (辗转相除法)，然后还要遍历这个二进制表示(一般是用一个字符串)，这样的做法不够好。

通过 Brian Kernighan 算法可以提升计算速度，该算法的原理是:

对于任意正整数 n，执行一次 n = n & (n-1) 可以去掉 n的二进制表示 中的最后一个 1。

那么，反复执行 n = n & (n-1)，直到 n 变为 0，执行的次数 就是 n 的 一比特数。

以5为例，执行 Brian Kernighan 算法过程如下:

执行了 2 次 减少1 的操作，最后返回结果 2，就是 5 的 一比特数。

Brian Kernighan算法 的最坏情况就是二进制形式是全1的整数，比如 15 的二进制形式是1111，1的个数是logN级别，算法执行的次数是1的个数(需要经历1110，1100，1000，0000)，所以时间复杂度是 O(logN)。