本文为学习笔记，原文链接为time.geekbang.org/column/arti… 在我们日常使用的 Linux 或者 Windows 操作系统下，程序并不能直接访问物理内存。
我们的内存需要被分成固定大小的页（Page），然后再通过虚拟内存地址（Virtual Address）到物理内存地址（Physical Address）的地址转换（Address Translation），才能到达实际存放数据的物理内存位置。而我们的程序看到的内存地址，都是虚拟内存地址。
简单页表
做地址转换的页表，只需要保留虚拟内存地址的页号和物理内存地址的页号之间的映射关系就可以了。同一个页里面的内存，在物理层面是连续的。以一个页的大小是 4K 字节（4KB）为例，我们需要 20 位的高位，12 位的低位。
对于一个内存地址转换，其实就是这样三个步骤：
- 把虚拟内存地址，切分成页号和偏移量的组合；
- 从页表里面，查询出虚拟页号，对应的物理页号；
- 直接拿物理页号，加上前面的偏移量，就得到了物理内存地址。
简单页表的大小
32 位的内存地址空间，页表一共需要记录 2^20 个到物理页号的映射关系。这个存储关系，就好比一个 2^20 大小的数组。一个页号是完整的 32 位的 4 字节（Byte），这样一个页表就需要 4MB 的空间
我们每一个进程，都有属于自己独立的虚拟内存地址空间。这也就意味着，每一个进程都需要这样一个页表。不管我们这个进程，是个本身只有几 KB 大小的程序，还是需要几 GB 的内存空间，都需要这样一个页表。
而对于更大的内存，内存页表还要更大
多级页表
我们其实没有必要存下这 2^20 个物理页表。大部分进程所占用的内存是有限的，需要的页也自然是很有限的。我们只需要去存那些用到的页之间的映射关系就好了。
在整个进程的内存地址空间，通常是“两头实、中间空”。在程序运行的时候，内存地址从顶部往下，不断分配占用的栈的空间。而堆的空间，内存地址则是从底部往上，是不断分配占用的。
以四级页表为例：
一个进程会有一个 4 级页表。我们先通过 4 级页表索引，找到 4 级页表里面对应的条目（Entry）。这个条目里存放的是一张 3 级页表所在的位置。4 级页面里面的每一个条目，都对应着一张 3 级页表，所以我们可能有多张 3 级页表。
找到对应这张 3 级页表之后，我们用 3 级索引去找到对应的 3 级索引的条目。以此类推
我们可能有很多张 1 级页表、2 级页表，乃至 3 级页表。但是，因为实际的虚拟内存空间通常是连续的，我们很可能只需要很少的 2 级页表，甚至只需要 1 张 3 级页表就够了。（按需加载）
事实上，多级页表就像一个多叉树的数据结构，所以我们常常称它为页表树（Page Table Tree）。因为虚拟内存地址分布的连续性，树的第一层节点的指针，很多就是空的，也就不需要有对应的子树了。
以这样的分成 4 级的多级页表来看，每一级如果都用 5 个比特表示。那么每一张某 1 级的页表，只需要 2^5=32 个条目。如果每个条目还是 4 个字节，那么一共需要 128 个字节。
其实这么算下来，以及页表占用的总内存也是4M，但实际上并不需要加载这么多
为什么多级页表可以不存在，而一级页表不行？
我们从页表的性质来看，保存在主存中的页表承担的职责是将虚拟地址翻译成物理地址；假如虚拟地址在页表中找不到对应的页表项，计算机系统就不能工作了。所以页表一定要覆盖全部虚拟地址空间，不分级的页表就需要有1M个页表项来映射，而二级页表则最少只需要1K个页表项（此时一级页表覆盖到了全部虚拟地址空间，二级页表在需要时创建）。
又由于局部性原理，即使创建了二级页表，不常用的话可以被swap到磁盘，进一步减少内存
多级页表的缺陷
多级页表虽然节约了我们的存储空间，却带来了时间上的开销，所以它其实是一个“以时间换空间”的策略。原本我们进行一次地址转换，只需要访问一次内存就能找到物理页号，算出物理内存地址。但是，用了 4 级页表，我们就需要访问 4 次内存，才能找到物理页号了。
问题：为什么用到一个页表中的某一项，就必须整个页表一起加载进内存？
换句话说，为什么单级页表不能按需加载？
要维护页表的完整性，否则查找时就会出现问题
引用
本文内容来自极客时间《深入浅出计算机组成原理》第40讲，原文链接为：time.geekbang.org/column/arti…