进制是一种进位规则,比如二进制表示逢2进1,也就是0-1之后就要向左进一位了,十进制表示逢10进1,也就是0-9之后就要向左进一位了,所以x进制就是逢x进1。
目前一共有4种进制,分别是二进制、八进制、十进制、十六进制。相互之间的转换关系如下:
flowchart LR;
二进制---|互转|八进制;
二进制---|互转|十进制;
二进制---|互转|十六进制;
十进制---|互转|八进制;
十进制---|互转|十六进制;
二进制 | 十进制 | 八进制 | 十六进制 |
---|---|---|---|
0000 | 0 | 0 | 0 |
0001 | 1 | 1 | 1 |
0010 | 2 | 2 | 2 |
0011 | 3 | 3 | 3 |
0100 | 4 | 4 | 4 |
0101 | 5 | 5 | 5 |
0110 | 6 | 6 | 6 |
0111 | 7 | 7 | 7 |
1000 | 8 | 10 | 8 |
1001 | 9 | 11 | 9 |
1010 | 10 | 12 | A |
1011 | 11 | 13 | B |
1100 | 12 | 14 | C |
1101 | 13 | 15 | D |
1110 | 14 | 16 | E |
1111 | 15 | 17 | F |
一、十进制转换
1、十进制转二进制
具体步骤:
除以2,记录余数,除至商为0为止,逆序输出余数即为对应二进制数。
2、十进制转八进制
具体步骤:
除以8,记录余数,除至商为0为止,逆序输出余数即为对应八进制数。
3、十进制转十六进制
具体步骤:
除以16,记录余数,除至商为0为止,逆序输出余数即为对应十六进制数。
二、二进制转换
1、二进制转十进制
具体步骤:
1011 ——> 1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^3 = 1 + 2 + 6 = 9
2、二进制转八进制
二进制的三位代表八进制的一位
具体步骤:
1011 按照三位拆开就是 1 和 011
1 ——> 1 * 2^0 = 1
011 ——> 1 * 2^0 + 1 * 2^1 = 1 + 2 = 3
最终结果为13
3、二进制转十六进制
二进制的四位代表十六进制的一位
具体步骤:
00011011 按照三位拆开就是 0001 和 1011
0001 ——> 1 * 2^0 = 1
1011 ——> 1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^3 = 1 + 2 + 8 = 11 = B
最终结果为1B
三、八进制转换
1、八进制转二进制
八进制的一位代表二进制的三位
具体步骤:
15 可以拆成1和5
1 ——> 1 * 2^0 ——> 001
5 ——> 1 * 2^0 + 1 * 2^2 ——> 101
最终结果为1101
2、八进制转十进制
具体步骤:
15 ——> 1 * 8^1 + 5 * 8^0 = 8 + 5 = 13
3、八进制转十六进制
具体步骤:
可以将八进制先转换为二进制或者十进制,再由二进制或十进制转为十六进制
四、十六进制转换
1、十六进制转二进制
十六进制的一位代表二进制的四位
具体步骤:
5D 可以拆成5和D
5 ——> 1 * 2^0 + 1 * 2^2 ——> 0101
D ——> 1 * 2^0 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 ——> 1101
最终结果为01011101
2、十六进制转十进制
具体步骤:
5D ——〉13 * 16^0 + 5 * 16^1 = 13 + 80 = 93
2、十六进制转八进制
具体步骤:
可以将十六进制先转换为二进制或者十进制,再由二进制或十进制转为八进制