当青训营遇上码上掘金。

选题为主题4：攒青豆。

题目介绍

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

分析

• 题目基本等同于“接雨水”。
• 输入为一维数组，长度未知，理想格式为非零整型。可能会输入浮点数，但只要为正数，就不影响运行。所以在数组输入后，必须检查输入数组中是否有负数。若是将负数理解成挖洞，那么负数也不影响运行。本次解答暂不考虑输入合法问题。
• 输出为一个数字，给定格式为整数。若输入为整型数组，那么结果为整型。若输入为浮点数数组，那么结果为浮点数。不管是浮点数，还是整型，并不影响逻辑。因此代码使用整型输入与整型输出。
• 青豆单位即为1×1的方块。如例子所示，黑色柱子间盛下的青豆面积为17单位，输出为17。

解题思路

1. 对于“接雨水”题型，可以考虑水平计数，也可以考虑竖直计数。我采用竖直计数，即按列计算。
2. 首先考虑输入有多少列。若列数<=2，则可以返回0，没有空间用来装豆子；否则，继续计算。
3. 第一列与最后一列可以忽略，因为这两列不可能有空间去装豆子，计算区间实际在1~n-2（n为height数组长度）。要计算单列空余空间，首先要确定该列左侧的最高墙和该列右侧的最高墙。两面墙取短板，则能计算该列的豆子数量。问题的关键，就在于左侧高墙与右侧高墙的确定。
4. 左侧高墙，可以在列遍历计算的过程中确定。因此需要提前确定右侧高墙，可新建与height等长的数组，从n-2开始，从后往前遍历，直到i=1。新建数组的i位置存储height[i]右侧的最高墙，确定高墙的过程主要是比较两数组的i+1位置。
5. 取两侧高墙的短板，减去当前位置，若差值>0，则累加至最终结果。若差值<0，则i位置为更高的墙体，该位置不可能盛豆子，也不可能盛负数豆子，忽略。

代码

func area_qingdou(height []int) (num int) {
	n := len(height)
	if n < 3 {
		return
	}
	max_left := 0
	max_right := make([]int, n)
	for i := n - 2; i >= 1; i-- {
		if max_right[i+1] > height[i+1] {
			max_right[i] = max_right[i+1]
		} else {
			max_right[i] = height[i+1]
		}
	}
	for i := 1; i <= n-2; i++ {
		// 坐标i左边最高的墙
		if max_left < height[i-1] {
			max_left = height[i-1]
		}
		// 确定左右墙的短板
		min := 0
		if max_left < max_right[i] {
			min = max_left - height[i]
		} else {
			min = max_right[i] - height[i]
		}
		if min > 0 {
			num += min
		}
	}
	return
}