题目来源： JZ23 链表中环的入口结点
题目描述：
- 描述: 给一个长度为n链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，返回null。
数据范围: n≤10000，1<=结点值<=10000 - 要求： 空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)
- 例如输入{1,2},{3,4,5}时，对应的环形链表如下图所示：
- 可以看到环的入口结点的结点值为3，所以返回结点值为3的结点。
- 例如输入{1,2},{3,4,5}时，对应的环形链表如下图所示：
- 输入描述: 输入分为2段，第一段是入环前的链表部分，第二段是链表环的部分，后台会根据第二段是否为空将这两段组装成一个无环或者有环单链表
- 返回值描述: 返回链表的环的入口结点即可，我们后台程序会打印这个结点对应的结点值；若没有，则返回对应编程语言的空结点即可。
示例1:
输入：{1,2},{3,4,5}
输出：3
说明：返回环形链表入口结点，我们后台程序会打印该环形链表入口结点对应的结点值，即3
示例2:
输入：{1},{}
输出："null"
说明：没有环，返回对应编程语言的空结点，后台程序会打印"null"
示例2:
输入：{},{2}
输出：2
说明：环的部分只有一个结点，所以返回该环形链表入口结点，后台程序打印该结点对应的结点值，即2
思路
-
知识点:双指针
- 双指针指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个指针（特殊情况甚至可以多个），两个指针或是同方向访问两个链表、或是同方向访问一个链表（快慢指针）、或是相反方向扫描（对撞指针），从而达到我们需要的目的。
-
思路:
- 1.判断链表是否有环。
- 主要思想是利用环没有末尾NULL，后半部分一定是环，然后快慢双指针相遇就代表有环。
- 判断链表是否有环
- 2.在有环的链表中找到环的入口。
- 假定已经是一个有环的链表了，那么这个链表中怎么找到环的入口呢？在慢指针进入链表环之前，快指针已经进入了环，且在里面循环，这才能在慢指针进入环之后，快指针追到了慢指针
- 假设快指针在环中走了n圈，慢指针在环中走了m圈，它们才相遇，而进入环之前的距离为x，环入口到相遇点的距离为y，相遇点到环入口的距离为z
- 快指针一共走了x+n(y+z)+y步，慢指针一共走了x+m(y+z)+y，这个时候快指针走的倍数是慢指针的两倍(因为快指针移动两步,慢指针移动一步)，则x+n(y+z)+y=2(x+m(y+z)+y)，这时候x+y=(n−2m)(y+z)，因为环的大小是y+z，说明从链表头经过环入口到达相遇地方经过的距离等于整数倍环的大小
- 那我们从头开始遍历到相遇位置，和从相遇位置开始在环中遍历，会使用相同的步数，而双方最后都会经过入口到相遇位置这y个节点，那说明这y个节点它们就是重叠遍历的，那它们从入口位置就相遇了，这我们不就找到了吗？
- 1.判断链表是否有环。
-
我的理解是: ∵x+y=(n-2m)(y+z),∴x=(n-2m-1)(y+z)+z,所以当相遇后，将快指针放到起点，然后快慢指针都开始以1步/次前进，结合上面的图示，这样快指针需要x步到达环入口的前一步，而慢指针则需要z步到达环入口的前一步，而慢指针再走(n-2m-1)环(慢指针需要再走这么多才能等到快指针抵达环入口的前一步)，此时慢指针依旧在环入口的前一步，所以快慢指针肯定会在下一步，即环入口那里相遇
-
具体做法:
- step 1：判断链表是否有环，并找到相遇的节点。
- step 2：慢指针继续在相遇节点，快指针回到链表头，两个指针同步逐个元素逐个元素开始遍历链表。
- step 3：再次相遇的地方就是环的入口。
-
图示:
具体实现：
public class Solution {
//判断有没有环，返回相遇的地方
public ListNode hasCycle(ListNode head) {
//先判断链表为空的情况
if(head == null)
return null;
//快慢双指针
ListNode fast = head;
ListNode slow = head;
//如果没环快指针会先到链表尾
while(fast != null && fast.next != null){
//快指针移动两步
fast = fast.next.next;
//慢指针移动一步
slow = slow.next;
//相遇则有环，返回相遇的位置
if(fast == slow)
return slow;
}
//到末尾说明没有环，返回null
return null;
}
public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
ListNode slow = hasCycle(pHead);
//没有环
if(slow == null)
return null;
//快指针回到表头
ListNode fast = pHead;
//再次相遇即是环入口
while(fast != slow){
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
}
- 复杂度分析:
- 时间复杂度：O(n)，最坏情况下遍历链表两次
- 空间复杂度：O(1)，使用了常数个指针，没有额外辅助空间
